高中物理模型法解题

板块模型
【模型概述】板块模型是多个物体的多个过程问题，是一个最经典、最
基本的模型之一。木板和物块组成的相互作用的系统称为板块模型，该模型
涉及到静摩擦力、滑动摩擦力的转化、方向判断等静力学知识，还涉及到牛
顿运动定律、运动学规律、动能定理和能量的转化和守恒等方面的知识。
板块类问题的一般解题方法
1受力分析．
2物体相对运动过程的分析．
3参考系的选择（通常选取地面）．
4做vt图像
5摩擦力做功与动能之间的关系．
6能量守恒定律的运用．
一、含作用力的板块模型问题：
【例题1】如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的
木块．已知木块的质量m1kg，木板的质量M4kg，长L25m，上表面光滑，
下表面与地面之间的动摩擦因数μ02．现用水平恒力F20N拉木板，g取
10ms2，求：
（1）木板的加速度；
f（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间；
（3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的
动摩擦因数为03，欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平
拉力是多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（4）若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木
块与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30N，则木块滑离木
板需要多长时间？
【解题思路】
（1）根据牛顿第二定律求出木板的加速度．
（2）让木板先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，根据牛顿第二定
律，结合位移之和等于板长求出恒力F作用的最短时间．
（3）根据牛顿第二定律求出木块的最大加速度，隔离对木板分析求出木板的
加速度，抓住木板的加速度大于木块的加速度，求出施加的最小水平拉力．
（4）应用运动学公式，根据相对加速度求所需时间．
【答案】
（1）木板的加速度25ms2；
（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的
最短时间1s；（3）对木板施加的最小水平拉力是25N；（4）木块滑离木板需
要2s
【解析】解：
（1）木板受到的摩擦力Ffμ（Mm）g10N
木板的加速度
25ms2
f（2）设拉力F作用t时间后撤去，木板的加速度为
木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且aa′
有at2L
解得：t1s，即F作用的最短时间是1s．
（3）设木块的最大加速度为a木块，木板的最大加速度为a木板，则
对木板：F1μ1mgμ（Mm）gMa木板
木板能从木块的下方抽出的条件：a木板＞a木块
解得：F＞25N
（4）木块的加速度
木板的加速度
425ms2
木块滑离木板时，两者r