大学物理仿真实验
实验报告
拉伸法钢丝测杨氏模量
f实验名称：拉伸法测金属丝的杨氏模量
一、实验目的
1、学会测量杨氏模量的一种方法；
2、掌握光杠杆放大法测量微小长度的原理；
3、学会用逐差法处理数据；
二、实验原理
任何物体（或材料）在外力作用下都会发生形变。当形变不超过某一
限度时，撤走外力则形变随之消失，为一可逆过程，这种形变称为弹
性形变，这一极限称为弹性极限。超过弹性极限，就会产生永久形变
（亦称塑性形变），即撤去外力后形变仍然存在，为不可逆过程。当
外力进一步增大到某一点时，会突然发生很大的形变，该点称为屈服
点，在达到屈服点后不久，材料可能发生断裂，在断裂点被拉断。
人们在研究材料的弹性性质时，希望有这样一些物理量，它们与试样
的尺寸、形状和外加的力无关。于是提出了应力FS（即力与力所作
用的面积之比）和应变ΔLL（即长度或尺寸的变化与原来的长度或
尺寸之比）之比的概念。在胡克定律成立的范围内，应力和应变之比
是一个常数，即
EFSLLFLSL
（1）
E被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅与材
料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。某种材料发生一定应变
所需要的力大，该材料的杨氏模量也就大。杨氏模量的大小标志了材
f料的刚性。
通过式（1）
，在样品截面积S上的作用应力为F，测量引起的相对伸
长量ΔLL，即可计算出材料的杨氏模量E。因一般伸长量ΔL很小，
故常采用光学放大法，将其放大，如用光杠杆测量ΔL。光杠杆是一
个带有可旋转的平面镜的支架，平面镜的镜面与三个足尖决定的平面
垂直，其后足即杠杆的支脚与被测物接触，见图1。当杠杆支脚随被
测物上升或下降微小距离ΔL时，镜面法线转过一个θ角，而入射到
望远镜的光线转过2θ角，如图2所示。当θ很小时，
ta
Ll
（2）
式中l为支脚尖到刀口的垂直距离（也叫光杠杆的臂长）
。根据光的
反射定律，反射角和入射角相等，故当镜面转动θ角时，反射光线转
动2θ角，由图可
ta
22
b
D
（3）
式中D为镜面到标尺的距离，b为从望远镜中观察到的标尺移动的距
离。
从（2）和（3）两式得到
Lb
l
2D
（4）
f由此得
L
bl
2D
（5）
合并（1）和（4）两式得
E
2DLF
Slb
三、实验仪器
光杠杆包括支架、金属钢丝、平面镜
左右图依次为实物照片与仿真照片
螺旋测微计
左右图依次为实物照片与仿真照片
（6）
f望远镜
左右图依次为实物照片与仿真照片
f砝码、米尺、
左右图依次为实物r