实验名称：重力加速度的测
姓名：王涛
实验日期2017年5月17日
专业：临床医学
一、实验目的
1学会秒表、米尺的正确使用。
2理解单摆法测定重力加速的原理。
3研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。
4学习系统误差的修正及在实验中减小不确定度的方法。
二、实验仪器
单摆装置，停表（精度为001s），钢卷尺（精度为005cm），游标卡
尺（精度为002mm）。
三、实验原理
单摆的振动周期决定于重力加速度g和摆长L，只需要量出摆长
L并测定摆动周期，就能够得到g。
如图：当5时，圆弧可近似的看成直线，f也可
x
近似的看成沿着这条直线，则有si
，fFsi

L
L
x
g
L
g
L
mgmx
由牛顿第二定律得：a
ax
g
L
f
m
令x
L
则有
X
最终得单摆的运动方程为
2π
XAcosωt2πφ其中T
2
球是有大小的，故g4π
d
2
T2
L
ω
2π√gL
Fmg
g42
L
T2
考虑到摆
摆长L用米尺测量，摆球直径d用游
标卡尺测量，周期T用停表测量。
四、实验步骤
1测量摆长L。用米尺测量摆线支点与摆球顶点的距离l。用游标卡尺
d
测量小球的直径d，则摆长Ll。
2
2测量摆动周期T。用手把摆球拉直偏离平衡位置5度左右，让其在
f实验名称：重力加速度的测
姓名：王涛
实验日期2017年5月17日
专业：临床医学
一个垂直面内自由摆动，小球越过平衡位置瞬间开始计时，连续默数
100次全振动时间t，T
t
100
。
3为了减小误差，重复测量5次将数据记录于下表中。
五、数据记录与处理
t
s
100
Lcm
dcm
t100Ts
T
1
10085
2970
20337
20337
2
10040
292
4
20380
20380
3
10050
2960
20331
20331
4
10030
2968
20365
20365
5
10065
2948
20342
20342
x
10054
2958
20351
20351
uA
00967
00055
00926
0000926
uB
00289
00012
00058
01155
01009
00056
00928
01155
10054
2958
20351
20351
±01009
±00056
±00928
±01155
1
uxuA2uB22
x±Ucux
f实验名称：重力加速度的测
姓名：王涛
实验日期2017年5月17日
专业：临床医学
六、结果与讨论
兰州的重力加速度g9973±0005ms2结果有偏差，原因有
以下几点
1、测量单摆周期时的反应时间。
2、
在测量摆线长度时对最后一位数字的估读。
3、
环境方面，温度、湿度、空气阻力的变化都会影响实验结果。
4、
悬线质量的影响。
5、
摆角角度的影响。
七、试验问题
1、直接测量单摆往返一次的时间会受到人的反应时间的影响，
通过多次测量求平均值的方法可以减小误差。
2、
1
114
3、受空气阻力影响摆幅越来越小，但其周期不变；用木球代替
铜球时，因木球密度r