绝密★启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．12i12i
A．43i55
B．43i55
C．34i55
D．34i55
2．已知集合Axyx2y23xZyZ，则A中元素的个数为
A．9
B．8
3．函数
f
x

ex
exx2
的图象大致为
C．5
D．4
4．已知向量a，b满足a1，ab1，则a2ab
A．4
B．3
C．2
D．0
5．双曲线
x2a2

y2b2
1a
0b0的离心率为
3，则其渐近线方程为
A．y2xB．y3xC．y2x2
D．y3x2
6．在△ABC中，cosC5，BC1，AC5，则AB25
A．42
B．30
C．29
D．25
7．为计算S111111，设计了右侧的
234
99100
程序框图，则在空白框中应填入
A．ii1B．ii2C．ii3D．ii4
理科数学试题第1页（共9页）
开始
N0T0
i1
是
否
i100
NN1i
TT1i1
SNT输出S结束
f8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是
A．112
B．114
C．115
D．118
9．在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC1，AA13，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为
A．15
B．56
C．55
10．若fxcosxsi
x在aa是减函数，则a的最大值是
D．22
A．π4
B．π2
C．3π4
D．π
11．已知fx是定义域为的奇函数，满足f1xf1x．若f12，
则f1f2f3f50
A．50
B．0
C．2
D．50
12．已知
F1，F2
是椭圆C：ax22

y2b2
1a
b
0
的左，右焦点，A是C
的左顶点，点P在过
A且斜率为
3的6
直线上，△PF1F2为等腰三角形，F1F2P120，则C的离心率为
A．23
B．12
C．13
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．曲r