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2012年全国各地中考数学真题分类汇编第11章函数与一次函数
一、选择题1．（2012益阳）在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T）随加热时间（t）变化的函数图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
考点：分析：
函数的图象。根据在一个标准大气压下水加热到100℃后水温不会继续增加，而是保持100℃不变，据此可以得到函数的图象．
解答：
解：当水均匀加热时，吸热升温，当温度达到100℃时，水开始沸腾，此时温度又会保持不变．故B．
点评：
此题主要考查了函数的图象．解决本题时要有一定的物理知识，同时要知道水在沸腾过程中吸热，但温度保持不变．
y
2．（2012成都）函数A．x2
1x2中，自变量x的取值范围是（
C．x2D．x2
）
B．x2
考点：函数自变量的取值范围。解答：解：根据题意得，x2≠0，解得x≠2．故选C．
3．（2012聊城）函数yA．x＞2B．x＜2
中自变量x的取值范围是（C．x≠2D．x≥2
）
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4（2012安徽）如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB60°，设OPx，则△PAB的面积y关于x的函数图像大致是（）
解析：利用AB与⊙O相切，△BAP是直角三角形，把直角三角形的直角边表示出来，从而用x表示出三角形的面积，根据函数解析式确定函数的图象．解答：解：∵AB与⊙O相切，∴∠BAP90°，OPx，AP2－x∠BPA60°，所以AB32x，
y
所以△APB的面积
32x22，（0≤x≤2）故选D．
点评：此类题目一般都是根据图形性质，用字母表示出这个变量，把运动变化的问题转化成静止的再根据函数的性质解答有时变化过程的有几种情况，注意它们的临界值5．（2012乐山）若实数a、b、c满足abc0，且a＜b＜c，则函数yaxc的图象可能是（）
A．
B．
C．
D．
考点：专题：分析：
一次函数图象与系数的关系。常规题型。先判断出a是负数，c是正数，然后根据一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限以及与y轴的交点的位置即可得解．
解答：
解：∵abc0，且a＜b＜c，
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∴a＜0，c＞0，的正负情况不能确定）（b，a＜0，则函数yaxc图象经过第二四象限，c＞0，则函数yaxc的图象与y轴正半轴相交，纵观各选r