2012年全国各地中考数学真题分类汇编第13章二次函数
一、选择题1．（2012菏泽）已知二次函数yax2bxc的图像如图所示，那么一次函数ybxc和反比例函数y
a在同一平面直角坐标系中的图像大致是（x
）
A．
B．
C．
D．
考点：二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象。解答：解：∵二次函数图象开口向下，∴a＜0，∵对称轴x∴b＜0，∵二次函数图象经过坐标原点，∴c0，∴一次函数ybxc过第二四象限且经过原点，反比例函数y纵观各选项，只有C选项符合．＜0，
a位于第二四象限，x
2．（2012烟台）已知二次函数y2（x3）1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x3；③其图象顶点坐标为（3，1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（A．1个B．2个）D．4个
2
C．3个
f考点：二次函数的性质。专题：常规题型。分析：结合二次函数解析式，根据函数的性质对各小题分析判断解答即可．解答：解：①∵2＞0，∴图象的开口向上，故本小题错误；②图象的对称轴为直线x3，故本小题错误；③其图象顶点坐标为（3，1），故本小题错误；④当x＜3时，y随x的增大而减小，正确；综上所述，说法正确的有④共1个．故选A．点评：本题考查了二次函数的性质，主要考查了函数图象的开口方向，对称轴解析式，顶点坐标，以及函数的增减性，都是基本性质，熟练掌握性质是解题的关键．
3．（2012广州）将二次函数yx的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（）
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2
A．yx1
B．yx1
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C．y（x1）
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D．y（x1）
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考点：二次函数图象与几何变换。专题：探究型。分析：直接根据上加下减的原则进行解答即可．解答：解：由“上加下减”的原则可知，将二次函数yx的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为：yx1．故选A．点评：本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．
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4．（2012泰安）将抛物线y3x向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛
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物线的解析式为（
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）B．y3x23
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A．y3x23D．y3x23
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C．y3x23
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f考点：二次函数图象与几何变换。解答：解：由“上加下减”的原则可知，将抛物线y3x向上平移3个单位所得抛物线的
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解析式为：y3x3；
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由“左加右减”的原则可知，将抛物线y3x3向左平移2个单位r