立体几何练习题
1．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是
A．球
B．三棱锥
C．正方体
D．圆柱
2．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为
3．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是
A．28＋65
B．30＋65
C．56＋125
D．60＋125
4．已知四棱锥P－ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P－ABCD的四个侧面中面积最大的是
A．3
B．25
C．6
D．8
5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A5630
B5830
C．200
D．240
6．一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A．200＋9π
B．200＋18π
C．140＋9π
D．140＋18π
7．设m、
是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面
A．若m∥α，
∥α，则m∥

B．若m∥α，m∥β，则α∥β
C．若m∥
，m⊥α，则
⊥α
D．若m∥α，α⊥β，则m⊥β
8．已知m，
为异面直线，m⊥平面α，
⊥平面β直线l满足l⊥m，l⊥
，lα，lβ，则
A．α∥β且l∥α
B．α⊥β且l⊥β
fC．α与β相交，且交线垂直于l
D．α与β相交，且交线平行于l
9．已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E是AA1的中点，则异面直线D1C与BE所成角的余弦值为
A15
B3
1010
C
1010
D35
10．设l为直线，α，β是两个不同的平面．下列命题中正确的是
A．若l∥α，l∥β，则α∥β
B．若l⊥α，l⊥β，则α∥β
C．若l⊥α，l∥β，则α∥β
D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β
11．下列命题正确的是
A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行
12．设m，
是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是
A．若α⊥β，mα，
β，则m⊥

B．若α∥β，mα，
β，则m∥

C．若m⊥
，mα，
β，则α⊥β
D．若m⊥α，m∥
，
∥β，则α⊥β
13．过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连接PA、PB、PC，
①若PA＝PB＝PC，∠C＝90°，则点O是AB边的______点．
②若PA＝PB＝PC，则点O是△ABC的________心．
③若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则点O是△ABC的________心．
14．如图，四棱锥P－ABCD中，AB⊥AC，AB⊥PA，AB∥CD，AB＝2CD，E，F，G，M，N分别为PB，AB，BC，PD，PC的中点．
1求证：MN∥AB；2求证：CE∥面PAD
f15．如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，点P为DD1的中点r