几个结论：①“定义域关于原点对称”是“函数为奇或偶函数”的必要不充分条件②在△ABC中，ABab③“ab”是“ab”的必要不充分条件④“a
既是等差，又是等比数列”是“a
是常数数列”的充分不必要条件⑤“方程x2y2DxEyF0”是“该方程表示圆方程”的必要不充分条件⑥f′x0是x为极值点的必要不充分条件⑶证明充要条件的命题要证明两个方面，首先必须找准一个命题的条件和结论12反证法反证法就是假设命题的结论不成立，从这个假定出发，经过推理证出其矛盾，然后推翻假设肯定原来命题正确。推出矛盾常见以下几种：⑴与公理、定理、定义矛盾；⑵与熟知的事实矛盾；⑶与已知矛盾；⑷与不同方向推出的其他结论矛盾。以下情形适宜用反证法证明：⑴难以甚至无法由已知条件直接证明结论的；⑵“至多”“至少”型问题；、⑶唯一性的证明；⑷问题的结论本身以否定形式给出的；⑸要证命题的逆命题是正确的。注意若命题结论的反面情况有多种，则必须将每一种反面情况都驳倒。13解答函数应用题的基本步骤为：⑴审题：审题是解题的基础，它包括阅读、理解、翻译、挖掘等，通过阅读，理解问题的类型、内涵、实质，以及应建立的数学模型；⑵建模：在细心阅读，深入理解题意的基础上，引进数学符号，将题目中的非数学语言转化成数学语言，然后，根据题意，列出数量关系建立函数模型，注意字母为取值范围应符合实际事实。
3
f⑶解模：通过函数的有关性质的运用，进行推理、运算，使问题得到解决；⑷还原评价：应用问题不是单纯的数学问题，对于理论的推导结果，要代入原问题中进行检验、评价，判断是否符合实际情况。分析、解决应用问题的思维过程：建模实际问题数学问题（审题、转化、抽象）问题解决还原（检验、评价）数学问题结果解模推算
实际问题结论
三易错点提示⑴多变量问题注意主元与辅助元的转换如p∈4时，不等式px12x－p恒成立，可看成关于p的函数gpx1p1－2x0，
41
在
1
1g04上恒成立4（等号不同时取）4g40
⑵单调函数要与区间对应⑶关于范围的结论的书写注意端点的“开闭”⑷y
bxcxa
的中心ab，渐近线xayb，单调区间－∞aa∞abc≠0
⑸图象信息题注意观察对称性、特殊点、升降情况、图象位置、变化率、最高、最低点等如：y
axbx
2
c
图象
则acb则a0b0c0
1x
yax3bx2cxd⑹复合函数要注意定义域的作用
如求ylog2x2－3x2的单调区间r