课题授课时间：
教学目标
1了解勾股定理2了解三角函数的概念3学会解直角三角形
解直角三角形备课时间：
重点、难点三角函数的应用及解直角三角形
考点及考试要求各考点
教学方法：讲授法
（一）知识点（概念）梳理
教学内容
考点一、直角三角形的性质
1、直角三角形的两个锐角互余
可表示如下：∠C90°∠A∠B90°
2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
∠A30°
可表示如下：∠C90°
BC1AB2
3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
∠ACB90°
可表示如下：D为AB的中点
CD1ABBDAD2
4、勾股定理
直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2b2c2
5、摄影定理
在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条
直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项
∠ACB90°
CD2ADBD
AC2ADAB
CD⊥AB
BC2BDAB
6、常用关系式
由三角形面积公式可得：
ABCDACBC
7图中角可以看作是点A的
角
也可看作是点B的
角；
（1）
f9、（1）坡度（或坡比）是坡面的铅直高度（h）和水平长度（l）的比。
h记作i即il；
h（2）坡角坡面与水平面的夹角。记作α，有i＝lta
α
（3）坡度与坡角的关系：坡度越大，坡角α就越大，坡面就越陡
考点二、直角三角形的判定
1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a，b，c有关系a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形。
考点三、锐角三角函数的概念
1、如图，在△ABC中，∠C90°
①锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记为si
A，即
si

A

A的对边斜边

ac
②锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记为cosA，即
cosA
A的邻边斜边

bc
③锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记为ta
A，即
ta
A
A的对边A的邻边

ab
④锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记为cotA，即cotA
A的邻边A的对边

ba
2、锐角三角函数的概念
锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数
3、一些特殊角的三角函数值
三角函数
0°
30°
45°
60°
si
α
0
1
2
3
2
2
2
cosα
1
3
2
1
2
2
2
ta
α
0
3
1
3
3
cotα
不存在
3
1
3
3
4、各锐角三角函数之间的关系
（1）互余关系
si
Acos90°A，cosAsi
90°A
ta
Acot90°A，cotAta
90°A
（2）平方关系
si
2Acos2A1
（3）倒数关系
ta
Ata
90°A1
90°1r