0不存在0
f（4）弦切关系
si
A
ta
A
cosA
5、锐角三角函数的增减性当角度在0°90°之间变化时，（1）正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）（2）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）（3）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）（4）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
考点四、解直角三角形
1、解直角三角形的概念在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出
所有未知元素的过程叫做解直角三角形。
2、解直角三角形的理论依据在Rt△ABC中，∠C90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c
（1）三边之间的关系：a2b2c2（勾股定理）
（2）锐角之间的关系：∠A∠B90°
（3）边角之间的关系：
si
AacosAbta
AacotAbsi
BbcosBata
BbcotBa
c
c
b
a
c
c
a
b
（二）例题讲解
（1）、三角函数的定义及性质
1、在△ABC中C900AC5AB13则cosB的值为
2、在RtABC中，∠C＝90°，BC＝10，AC＝4，则cosB_____ta
A______；
3、Rt△ABC中若C900AC4BC2则ta
B______
4、在△ABC中，∠C＝90°，a2b1，则cosA
5、已知Rt△ABC中若C900cosA5BC24则AC_______13
6、Rt△ABC中C900BC3ta
B5，那么AC________3
7、已知si
2m3，且a为锐角，则m的取值范围是
；
8、已知：∠是锐角，si
cos36，则的度数是
9、当角度在0到90之间变化时，函数值随着角度的增大反而减小的三角函是（）
A．正弦和正切B．余弦和余切C．正弦和余切D．余弦和正切
10、当锐角A的cosA2时，∠A的值为（）2
A小于45B小于30C大于45D大于6011、在RtABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦址与余弦值的情况（）
fA都扩大2倍B都缩小2倍C都不变D
12、已知为锐角，若si
cos300，ta
＝
不确定
；若ta
700ta
1，则_______；
13、在△ABC中C900si
A3则cosB等于2
A、1
B、32
C、22
D、12
（2）、特殊角的三角函数值
1、在Rt△ABC中，已知∠C＝900，∠A450则si
A
2、已知：是锐角，cos12，ta
______；2
3、已知∠A是锐角，且ta
A3则si
A______；2
4、在平面直角坐标系内P点的坐标（cos30，ta
45），则P点关于x轴对称点P／的坐标为（）
A．312
B．132
C．312
D．312
5、下列不等式成立的是（）
A．ta
45si
60cos45C．cos45cot30ta
45
B．cot45si
60ta
45D．cos45si
60cot30
6、若3ta
1001，则锐角的度数为（
r