知识点总结：一、锐角三角函数的定义锐角角A的正弦（si
）余弦（cos）和正切（ta
）余切（cot）以及正割（sec），（余割csc）都叫做角A的锐角三角函数。
正弦（si
）等于对边比斜边，余弦（cos）等于邻边比斜边正切（ta
）等于对边比邻边；余切（cot）等于邻边比对边正切与余切互为倒数，互余角的三角函数间的关系。si
90°αcosαcos90°αsi
αta
90°αcotαcot90°αta
α同角三角函数间的关系
平方关系：ta
αsi
αcosα，si
2αcos2α1积的关系：倒数关系：ta
αcotα1；si
αcscα1；cosαsecα1直角三角形ABC中
角A的正弦值就等于角A的对边比斜边余弦等于角A的邻边比斜边正切等于对边比邻边余切等于邻边比对边三角函数值（1）特殊角三角函数值（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。（3）④ta
A的值越大，梯子越陡，∠A越大；∠A越大，梯子越陡，ta
A的值越大。（i）锐角三角函数值都是正值（ii）当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）（iii）当角度在0°≤α≤90°间变化时，0≤si
α≤11≥cosα≥0当角度在0°α90°间变化时，ta
α0cotα0特殊的三角函数值
二、解直角三角形勾股定理，只适用于直角三角形（外国叫“毕达哥拉斯定理”）
a2b2c2其中a和b分别为直角三角形两直角边，c为斜边。
勾股弦数是指一组能使勾股定理关系成立的三个正整数。比如：3，4，5。他们分别是3，4和5的倍数。常见的勾股弦数有：3，4，5；6，8，10；等等直角三角形的特征
⑴直角三角形两个锐角互余；⑵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；⑶直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半；⑷勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，即：
f在Rt△ABC中，若∠C＝90°，则a2b2c2；
⑸勾股定理的逆定理：如果三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，则这个三
角形是直角三角形，即：在△ABC中，若a2b2c2，则∠C＝90°；
⑹射影定理：AC2ADABBC2BDABCD2DADB．
锐角三角函数的定义：
A
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，
D
A
∠A，∠B，∠C所对的边分别为abc则si
AaccosAbcta
Aab
C
B
cb
解直角三角形（Rt△ABC∠C＝90°）⑴三边之间的关系：a2b2c2．
Ca
B
⑵两锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°．．
⑶边角之间的关系：si
AA的对边＝acosAA的邻边r