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A,B,C三地销售,要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍,各地的运费如图所示.设安排x件产品运往A地.(1)当
=200时,①根据信息填表:A地产品件数(件)运费(元)x30xB地C地2x合计200
②若运往B地的件数不多于运往C地的件数,总运费不超过4000元,则有哪几种运输方案?(2)若总运费为5800元,求
的最小值.
C地25元件8元件30元件A地温州B地
解:(1)①根据信息填表:A地产品件数(件)运费(元)x30xB地200-3x1600-24xC地2x50x解得40≤x≤42合计20056x+160067
200-3x≤2x②由题意得1600+56x≤4000
∵x为整数,∴x=40或41或42∴有3种方案,分别为:(i)A地40件,B地80件,C地80件;(ii)A地41件,B地77件,C地82件;(iii)A地42件,B地74件,C地84件.(2)由题意得30x+8
-3x+50x=5800整理得
=725-7x∵
-3x≥0,∴725-10x≥0,∴x≤725又∵x≥0,∴0≤x≤725且x为整数∵
随x的增大而减小,∴当x=72时,
有最小值为2214.(浙江台州)某汽车在刹车后行驶的距离s(单位:米)与时间t(单位:秒)之间关系的部分数据如下表:时间t(秒)行驶的距离s(米)00022804520672088811012108
假设这种变化规律一直延续到汽车停止.(1)根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点;(2)选择适当的函数表示s与t之间的关系,求出相应的函数解析式;
f(3)①刹车后汽车行驶了多长距离才停止?②当t分别为t1,t2(t1<t2)时,对应s的值分别为s1,s2,请比较果的实际意义.s
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s1s2与的大小,并解释比较结t1t2
O
02
04
06
08
10
12
t
解:(1)描点如右图所示:(画图基本准确均给分)(2)解:由散点图可知该函数为二次函数设二次函数的解析式为:s=at+bt+c∵抛物线经过点(0,0),∴c=0
004a+02b=28又由点(02,28),(1,10)可得:a+b=10
2
s
12108642
解得:a=-5,b=15∴二次函数的解析式为:s=-5t+15t经验证,其余各点均在s=-5t+15t上(3)①汽车刹车后到停止时的距离即汽车滑行的最大距离当t=-0-1515345=时,滑行距离最大,S==42×-524×-545米才停止4
222222
O
02
04
06
08
10
12
t
即刹车后汽车行驶了
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②∵s=-5t+15t,∴s1=-5t1+15t1,s2=-5t2+15t2s1-5t1+15t1s2-5t2+15t2∴==-5t1+15,==-5t2+15t1t1t2t2∴s1s2-=5t2-t1t1t2s1s2s1s2->0,即>t1t2t1t2
∵t1<t2,∴
(说明,利用r
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