1x1
2x4x3x1
，则
fxdx
1
3

15设xy均为正数，且
111，则xy的最小值为x12y12

16已知函数fx是定义在R上的偶函数，其导函数为fx，且当x0时，
2fxxfx0，则不等式x2017fx2017f10的解集
2
为

2
f三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程17（本题满分10分）
x已知向量asi
x3b1cos
（1）若ab，求ta
2x的值；



（2）令fxab，把函数fx的图象上各点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变），再把所得图象沿x轴向左平移的单调递增区间及图象的对称中心
个单位，得到函数yfx的图象，求函数ygx3
18（本题满分12分）已知数列a
满足a12a
a
1
a
1a
，设b
12
（1）求证：数列b
1为等比数列，并求a
的通项公式；（2）设c

a

1，数列c
的前
项和为S
，求证：S
2b

19（本题满分12分）在ABC中，角ABC的对边分别为abc，且2cosAcosAta
ta
A（1）求角B的大小；（2）若D为AC的中点，且BD1，求ABC的面积的最大值
C11
20（本题满分12分）
2已知函数fxxmx
e


x
，其导函数yfx的两个零点分别为1和0
（1）求曲线yfx在点1f1处的切线方程；（2）求函数fx的单调区间；（3）求函数fx在区间22上的最值
3


f21（本题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为梯形，PD底面ABCD，
ABCDADCDADAB1BC
2
（1）求证：平面PBD平面PBC；（2）设H为CD上一点，满足2CH3HD，若直线PC与平面PBD所成角的正切值
为
6，求二面角HPBC的余弦值3
22（本题满分12分）已知函数fx2l
xxmxmR
2
（1）若fx在其定义域内单调递增，求实数m的取值范围；（2）若5m
17，且fx有两个极值点x1x2x1x2，求fx1fx2的取值范围2
4
f5
f6
f7
fr