直a2b2线与双曲线的右支交于AB两点，若F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则
e2_____________
三、解答题共75分16（本小题满分13分第Ⅰ问6分，第Ⅱ问7分）已知等差数列a
中，a25a4a112Ⅰ求数列a
的通项公式Ⅱ当S
取最大值时求
的值（原创）
17（本小题满分13分第Ⅰ问6分，第Ⅱ问7分）某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组2025，第2组2530，第3组3035，第4组3540，第5组4045，得到的频率分布直方图如图所示Ⅰ若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？Ⅱ在（1）的条件下，该市决定在第34组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率
18．（本小题满分13分第Ⅰ问6分，第Ⅱ问7分）设△ABC的三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，（Ⅰ）求A的值；
acsi
Bbcsi
Asi
C
f（Ⅱ）求函数fx2si
x

AAA2cosx23cosx3的单调递增区间222
19（本小题满分12分第Ⅰ问6分，第Ⅱ问6分）如右图在底面为平行四边形的四棱柱ABCDA1B1C1D1中D1D底面ABCDAD1
CD2DCB60．
Ⅰ求证平面A1BCD1平面BDD1B1；Ⅱ若D1DBD求四棱锥DA1BCD1的体积．
20（本小题满分12分第Ⅰ问5分，第Ⅱ问7分）如图是某重点中学学校运动场平面图，运动场总面积15000平方米，运动场是由一个矩形
ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成，塑胶跑道宽8米，已知塑胶跑道每平方
米造价为150元，其它部分造价每平方米80元，（Ⅰ）设半圆的半径OAr（米），写出塑胶跑道面积S与r的函数关系式Sr；（Ⅱ）由于受运动场两侧看台限制，r的范围为r30，45，问当r为何值时，运动场造价最低（第2问取3近似计算）
21（本小题满分12分第（Ⅰ）问4分，第（Ⅱ）问4分第3问4分）422已知圆C1xy直线lyxmm0与圆C1相切，且交椭圆5
C2x2y21ab0于A1B1两点，c是椭圆的半焦距，c3b，a2b2
（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）O为坐标原点，若OA1OB1求椭圆C2的方程；Ⅲ在（Ⅱ）的条件下，设椭圆C2的左右顶点分别为r