………12分考点：1古典概率模型2数学期望
18（本小题满分12分）如图，已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，，．（Ⅰ）点是直线中点，证明平面；（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值∴以点为原点，直线为轴，直线为轴，建立空间直角坐标系，则轴在平面19（本小题满分12分）已知数列满足，（且）．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，记数列的前项和为，若恒为一个与无关的常数，试求常数和
20（本小题满分13分）已知抛物线
EMBEDEquatio
DSMT4
的焦点为F2，点F1与
F2关于坐标原点对称，以F1F2为焦点的椭圆C过点（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设点EMBEDEquatio
3
EMBEDEquatio
DSMT4
EMBEDEquatio
3
，过点F2作直线
EMBED，若
Equatio
DSMT4
与椭圆C交于AB两点，且的取值范围
EMBEDEquatio
DSMT4
EMBEDEquatio
DSMT4
试题解析：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为Equatio
3设椭圆，EMBEDEquatio
3
EMBEDEquatio
3
，由题意得
EMBED
的标准方程为
EMBEDEquatio
3
，
将⑤式平方除以⑥式得：
fEMBEDEquatio
3
21（本小题满分14分）已知（Ⅰ）求函数值；（Ⅱ）对一切
EMBEDEquatio
DSMT4在
上的最小
EMBEDEquatio
DSMT4
EMBEDEquatio
DSMT4
EMBEDEquatio
DSMT4
恒成立，求实数的取值范围；成立
（Ⅲ）证明：对一切，都有①单调递减，②
EMBEDEquatio
DSMT4
单调递增，
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