江西省赣州市四所重点中学赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中20132014
学年度第一学期期末联考高三数学试题理科
一、选择题每小题5分，共50分＋1、已知xy∈Ri为虚数单位，且x—2i—y＝－1＋i，则1＋ixy的值为A．4B．－4C．4＋4iD．2i2、下列命题中正确的是A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p且q”为真命题1B．“si
α＝”是“α＝”的充分不必要条件26C．l为直线，αβ为两个不同的平面，若l⊥βα⊥β则l∥αD．命题“x∈R2x＞0”的否定是“x0∈R2x0≤0”3、平面α∥平面β，点AC∈αBD∈β，则直线AC∥直线BD的充要条件是A．AB∥CDB．AD∥CBC．AB与CD相交D．ABCD四点共面4、已知向量ab的夹角为60°，且a＝2b＝1，则向量a与向量a＋2b的夹角等于A．150°B．90°C．60°D．30°5、一个空间几何体的三视图及其相关数据如图所示，则这个空间几何体的表面积是
111111B．＋6C．11πD．＋332226、过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于AB两点，O为坐标原点。若AF＝3，则△AOB的面积为
A．
A．
22
B．2
C．
322
D．22
7、已知函数fx＝ax3＋记gx＝S＝
12x在x＝－1处取得极大值，2
1。程序框图如图所示，若输出的结果fx
2013，则判断框中可以填入的关于
的判断条件是2014A．
≤2013B．
≤2014C．
＞2013D．
＞2014
x2y2
1a0b0的左焦点为F1，左、右顶点分别为A1、A2，a2b2P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两个圆的位置关系为A．相交B．相切C．相离D．以上情况都有可能49、已知函数fx＝－1的定义域是abab∈Z，值域是01，则满足条件的整数对x2ab共有
8、已知双曲线
fA．2个B．5个C．6个D．无数个10、设D＝xyx－yx＋y≤0，记“平面区域D夹在直线y＝－1与y＝tt∈－11之间的部分的面积”为S，则函数S＝ft的图象的大致形状为
二、填空题（每小题5分，共25分）11、设O为坐标原点，C为圆x－22＋y2＝3的圆心，且圆上有一点Mxy满足y。OMCM＝0，则＝x1115712、已知f
＝1
∈N，经计算得f4＞2f8＞f16＞3f32＞23
22，观察上述结果，则可归纳出一般结论为。13、给出下列四个命题：①函数y＝2cos2x＋的图像可由曲线y＝1＋cos2x向左平移个635单位得到；②函数y＝si
x＋＋cosx＋是偶函数；③直线x＝是曲线y＝si
2x＋4484的一条对称轴；④函数y＝2si
2x＋
其中不正确命r