此结构是否安全。
解：在给定的结构中共有两个构件：梁AB，承受拉伸与弯曲的组合作用，属于强度问题；杆CD，承受压缩荷载，属稳定问题。现分别校核如下。1大梁AB的强度校核。大梁AB在截面C处的弯矩最大，该处横截面为危险截面，其上的弯矩和轴力分别为
MmaxFpsi
30°l125103051251563103Nm1563kNm
FNFpcos30°25103cos30°2165103N2165kN
由型钢表查得14号普通热轧工字钢的
Wz102cm3102103mm3
A215cm2215102mm2
由此得到
max

MmaxWz

FNA
1563103102103109

2165103215102104
1632106Pa1632MPa
Q235钢的许用应力为
s235162MPa
s145
max略大于，但max100075，工程上仍认为是安全的。2校核压杆CD的稳定性。由平衡方程求得压杆CD的轴向压力为
FNCD2Fpsi
30°Fp25kN
因为是圆截面杆，故惯性半径为
iId5mmA4
又因为两端为球铰约束10，所以
f

li

100555103
110

p
101
这表明，压杆CD为细长杆，故需采用式97计算其临界应力，有
FPcr
crA
2E2

d24

2
2061091102
2010324
528103N528kN
于是，压杆的工作安全因数为

w
crw

FPcrFNCD

52825

211


st
18
这一结果说明，压杆的稳定性是安全的。
上述两项计算结果表明，整个结构的强度和稳定性都是安全的。
6、一强度等级为TC13的圆松木，长6m，中径为300mm，其强度许用应力为10MPa。现将
圆木用来当作起重机用的扒杆，试计算圆木所能承受的许可压力值。
解：在图示平面内，若扒杆在轴向压力的作用下失稳，则杆的轴线将弯成半个正弦波，长度系数可取为1。于是，其柔度为


li

16103

80
4
根据80，求得木压杆的稳定因数为
110398
1


65
2

1


8065
2

从而可得圆木所能承受的许可压力为
FA0398101060322813kN4
如果扒杆的上端在垂直于纸面的方向并无任何约束，则杆在垂直于纸面的平面内失稳时，只能视为下端固定而上端自由，即2。于是有
求得


li

26103
160
4
f

28002

28001602

0109
FA01091010603277kN4
显然，圆木作为扒杆使用时，所能承受r