的许可压力应为77kN，而
不是2813kN。
7、如图所示，一端固定另一端自由的细长压杆，其杆长l2m，
截面形状为矩形，b20mm、h45mm，材料的弹性模量E200GPa。
试计算该压杆的临界力。若把截面改为bh30mm，而保持长度
不变，则该压杆的临界力又为多大？
解：（一）、当b20mm、h45mm时
（1）计算压杆的柔度


li

2200020

6928＞c
123所以是大柔度杆，可应用
12
欧拉公式
2计算截面的惯性矩
由前述可知，该压杆必在xy平面内失稳，故计算惯性矩
Iy

hb312

4520312
30104mm4
（3）计算临界力
μ

2，因此临界力为
2EI22001093108
Fcr

3701N370kN
l2
222
（二）、当截面改为bh30mm时
（1）计算压杆的柔度


li

2200030

4619＞c
123所以是大柔度杆，可应用欧拉公式
12
2计算截面的惯性矩
Iy
Iz

bh312

30412
675104mm4
代入欧拉公式，可得
Fcr

2EI
l2
2
200109675108
222
8330N
从以上两种情况分析，其横截面面积相等，支承条件也相同，但是，计算得到的临界力后者大于前者。可见在材料用量相同的条件下，选择恰当的截面形式可以提高细长压杆的临界力。
f8、图所示为两端铰支的圆形截面受压杆，用Q235钢制成，材料的弹性模量E200Gpa，
屈服点应力σs240MPa，c123，直径d40mm，试分别计算下面二种情况下压杆的临界
力：（1）杆长l15m；（2）杆长l05m。解：（1）计算杆长l12m时的临界力两端铰支因此μ1
d4
惯性半径i
IA
64d2
d4010mm44
4
柔度：

li

1150010
150＞c
123
所以是大柔度杆，可应用欧拉公式
cr

2E2

314221051502
8764MPa
Fcr
crAcr
d24
87643144024
11008103N
110KN
（2）计算杆长l05m时的临界力
μ1，i10mm
柔度：

li
150010

50＜c
123
压杆为中粗杆，其临界力为
cr240000682224000068250222295MPa
Fcr
crAcr
d2
4

31440222295
4

28002103N

280kN
感谢土木0906班王锦涛、刘元章同学！
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