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的频率分布直方图,图中标注a的数字模糊不清。1试根据频率分布直方图求a的值,并估计该公司职员早餐日平均费用的众数;2已知该公司有1000名职员,试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元?
频率组距a010005
0
2
4
6
8
10
12早餐日平均费用(元)
(第17题图)
18.本小题满分8分如图,在三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,BC⊥BD,BC=3,BD=4,直线AD与平面BCD所成的角为45,点E、F分别是AC、AD的中点。1求证:EF∥平面BCD;A2求三棱锥A-BCD的体积。
FEBD
C
(第18题图)
3
f19.本小题满分8分已知数列a
满足:a3=-13,a
=a
-1+4,
>1,
∈N。1求a1,a2及通项a
;2设S
是数列a
的前
项和,则数列S1,S2,S3,…中哪一项最小?并求出这个最小值。
20.本小题满分10分已知函数fx2x2xR。1当=-1时,求函数fx的零点;2若函数fx为偶函数,求实数的值;3若不等式
1≤fx≤4在x∈0,1上恒成立,求实数的取值范围。2
4
f2013年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷参考答案
一、选择题题号答案1A2B3C4A5B6D7C8D9C10A
二、填空题11、2;12、3;13、x-y+3=0;14、2;15、4。三、解答题16、10cos0,从而cos1si
2

2
3;2
2si
2cos22si
cos12si
231。
2
17、1高一有2001200120人,高二有20012080人;200010003100025100005100752频率为0015,07520001500人数为人。
f0b618、1a2fxx22x6;f1ab15b6
2
fxx22x6x125x22,
∴x=1时,fx的最小值为5,x=-2时,fx的最大值为14。19、1a12a
2a
1a24a38,又
a
2
2
N,a
为首项为2,公比为2的等比数列,a
22
12
;a
1
2b
log2a
log22
,S
123



1。2
20、1∵圆C:x+12+y-22=5-k,∴C-1,2;2由5k0k5;
x2y403由5y216y8k0,22x1y25k
设Mx1y1Nx2y2则y1y2
168k24,162208k0k,y1y25554k16,x12y14x22y24x1x22y142y244y1y22y1y2454kr
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