的频率分布直方图，图中标注a的数字模糊不清。1试根据频率分布直方图求a的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数；2已知该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元？
频率组距a010005
0
2
4
6
8
10
12早餐日平均费用（元）
（第17题图）
18．本小题满分8分如图，在三棱锥A－BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥BD，BC＝3，BD＝4，直线AD与平面BCD所成的角为45，点E、F分别是AC、AD的中点。1求证：EF∥平面BCD；A2求三棱锥A－BCD的体积。
FEBD
C
（第18题图）
3
f19．本小题满分8分已知数列a
满足：a3＝－13，a
＝a
－1＋4，
＞1，
∈N。1求a1，a2及通项a
；2设S
是数列a
的前
项和，则数列S1，S2，S3，…中哪一项最小？并求出这个最小值。
20．本小题满分10分已知函数fx2x2xR。1当＝－1时，求函数fx的零点；2若函数fx为偶函数，求实数的值；3若不等式
1≤fx≤4在x∈0，1上恒成立，求实数的取值范围。2
4
f2013年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷参考答案
一、选择题题号答案1A2B3C4A5B6D7C8D9C10A
二、填空题11、2；12、3；13、x－y＋3＝0；14、2；15、4。三、解答题16、10cos0，从而cos1si
2

2
3；2
2si
2cos22si
cos12si
231。
2
17、1高一有2001200120人，高二有20012080人；200010003100025100005100752频率为0015，07520001500人数为人。
f0b618、1a2fxx22x6；f1ab15b6
2
fxx22x6x125x22，
∴x＝1时，fx的最小值为5，x＝－2时，fx的最大值为14。19、1a12a
2a
1a24a38，又
a
2
2
N，a
为首项为2，公比为2的等比数列，a
22
12
；a
1
2b
log2a
log22
，S
123



1。2
20、1∵圆C：x＋12＋y－22＝5－k，∴C－1，2；2由5k0k5；
x2y403由5y216y8k0，22x1y25k
设Mx1y1Nx2y2则y1y2
168k24，162208k0k，y1y25554k16，x12y14x22y24x1x22y142y244y1y22y1y2454kr