2013年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分。1．已知集合M＝0，1，2，N＝x，若M∪N＝0，1，2，3，则x的值为A．3B．2C．1D．0
1x1，则f1的值为2．设fxx2x1

正视图侧视图
A．0B．1C．2D．－13．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是俯视图A．圆柱B．三棱柱（第3题图）C．球D．四棱柱4．函数y＝2cosx－1，x∈R的最小值是A．－3B．－1C．1D．35．已知向量a＝1，2，b＝x，4，若a∥b，则实数x的值为A．8B．2C．－2D．－86．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600，400，800，为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为A．15，5，25B．15，15，15C．10，5，30D．15，10，207．某袋中有9个大小相同的球，其中有5个红球，4个白球，现从中任y意取出1个，则取出的球恰好是白球的概率为1211A．B．324545C．D．9910ox8．已知点x，y在如图所示的平面区域阴影部分内运动，则z＝x＋y（第8题图）的最大值是A．1B．2C．3D．59．已知两点P4，0，Q0，2，则以线段PQ为直径的圆的方程是2222A．x＋2＋y＋1＝5B．x－2＋y－1＝1022C．x－2＋y－1＝5D．x＋22＋y＋12＝1010．如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术B人员已测得隧道两端的两点A、B到点C的距离AC＝BC＝1km，且∠ACB＝120，则A、B两点间的距离为A．3kmC．15kmB．2kmD．2km
A1km120°C（第10题图）1km
1
f选择题答题卡
题号答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分．11．计算：log21＋log24＝＿＿＿＿＿＿。12．已知1，x，9成等比数列，则实数x＝＿＿＿＿＿＿。13．经过点A0，3，且与直线y＝－x＋2垂直的直线方程是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。14．某程序框图如图所示，若输入的x的值为2，则输出的y值为＿＿＿＿＿＿。15．已知向量a与b的夹角为则b＝＿＿＿＿＿＿。12345678910
，a＝2，且ab＝4，4
三、解答题：本大题共5小题，满分40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．本小题满分6分已知cos0。1求ta
的值；2求si

12

2

6
的值。
2
f17．本小题满分8分某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调了100位职员的早餐日平均费用单位：元，得到如下图所示r