重点:从样本频率分布直方图中提取数字特征(如众数、中位数、平均数),三种数字特征的优缺点难点:对比众数、中位数、平均数能应用相关知识解决简单的实际问题教学过程分析与思考【漫画引入】
f“用数据说话”,这是我们经常可以听到的一句话,但是,数据有时也会被利用,从而产生误导。例如,下面的漫利用漫画的引画就是说明这样的一个问题:入一方面能吸引学生的注意提高学习这部分知识的兴趣另一方面能进一步引出三种特征数的应用对三种特征数的优缺点有更形象的理解
平均数、中位数、众数和标准差、方差是初中新课改后比较强调的知识问题:如何评价这个故事的中涉及到的问题?点,因此学生对这(引导学生用特征数来分析)些概念是相当熟悉【知识新授】的的,甚至比高中众数、中位数、(一)众数、中位数、平均数在具体样本数据中的分析教师还熟悉。因此1.提炼众数、中位数、平均数的概念可在复习的基础上2.分析众数、中位数、平均数这三种特征数的优缺点只需要进一步的提3简单体会众数、中位数、平均数各自的特点炼回顾就可以了实例:名员工某月工资如图所示某餐厅共有8名员工某月工资如图所示则下列说法中不正确的是_____中不正确的是_____人员经理大厨二厨采购员会计服务员杂工人数1111112
f周工资6000600430
410
360
340
320
1该餐厅员工工资的平均数是1098因此一般水平是1098元2因为众数为320元则该餐厅员工工资的一般水平是320元3去掉一个最大数6000元去掉一个最小数320剩下的平均数为397元该餐厅的一般水平为397元众数、中位数、(二)众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系1.众数与频率分布直方图的关系学生思考得到:在频率分布直方图中,众数就是最高矩形的中点的横坐标2.中位数与频率分布直方图的关系在老师的指引下,共同分析得到:在频率分布直方图中,中位数就是把直方图划分左右面积相等的分界线的横坐标3.平均数与频率分布直方图的关系归纳探索得到:在频率分布直方图中,平均数为每个小矩形面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和4频率分布直方图中三种特征数的意义进一步理解直方图中得到的三种特征数是对样本数据的估计值,而非精确值【例题精析】〖例1〗已知一组数据的频率分布直方图如下求众数、已知一组数据的频率分布直方图如下求众数、中位数、平均数的估计值中位数、平均数的估计值
频率频率组距00400030001500100005
这部分是新r