一步变形上式，
令则当
，，时取等号，即最小值为1，综上可得，选B
【点睛】本题考查命题真假的判断，考查向量的数量积、向量的模、三角函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，利用三角换元以及三角函数的有界性是解题的关键，有一定难度．
二、填空题
11设为虚数单位，给定复数【答案】【解析】【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【详解】则的虚部为，模为，故答案为，112，则的虚部为___；模为___
【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，考查了复数模的求法，是基础题．12已知实数且若，则____；若，则实数的取值范围是___
f【答案】【解析】【分析】由实数当且
1
2
，
，求出
，由此能求出
的值；由
，当
时，
；
时，无解，由此能求出的取值范围．且，，，∴当时，．．；当时，无解，，∴，∴，
【详解】∵实数∴∵
综上的取值范围是故答案为，
【点睛】本题考查代数式化简求值，考查实数的取值范围的求法，考查对数性质、运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．13将函数像，则【答案】【解析】【分析】利用函数围．【详解】将函数移个单位长度得到若函数在区间的图象的每一个点横坐标缩短为原来的一半，可得的图象．上单调递增，的图象；再向左平的图象变换规律求得的解析式，再利用正弦函数的单调性求得实数的取值范的图像的每一个点横坐标缩短为原来的一半，再向左平移个单位长度得到_____；若函数1在区间2上单调递增，则实数的取值范围是___的图
则
，求得
，则实数的取值范围是
，
f故答案为
，
．的图象变换规律，正弦函数的单调性，属于中档题，平移过程
【点睛】本题主要考查函数
中需注意先相位变换再周期变换（伸缩变换），平移的量是个单位；而先周期变换（伸缩变换）再相位变换，平移的量是（14在中，为边）个单位，原因是相位变换和周期变换都是针对x而言的．中点，经过中点的直线交线段于点与四边形，若，则面积之比的最小值是___
_____；该直线将原三角形分成的两部分，即三角形【答案】【解析】【分析】由向量共线定理可知，然后根据142
，可分别用
，
表示
，
，
根据可求
与
共线，结合向量共线定理可求
，由
，结合面积之比的最小值．
及基本不等式
的最大值，进而可求三角形
与四边形
【详解】∵ABC中，D为BC边的中点，E为AD的中点，
∴∵r