．专题：计算题．分析：先根据特殊角的三角函数值求出∠A、∠B的度数，再根据三角形内角和定理求出∠C即可作出判断．解答：解：∵△ABC中，∠A、∠B都是锐角si
A，cosB，
∴∠A∠B60°．∴∠C180°∠A∠B180°60°60°60°．故答案为：60°．点评：本题考查的是特殊角的三角函数值及三角形内角和定理，比较简单．17．在△ABC中，如果∠A、∠B满足ta
A1（cosB）0，那么∠C75°．考点：特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
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专题：计算题．分析：先根据△ABC中，ta
A1，cosB，求出∠A及∠B的度数，进而可得出结论．2解答：解：∵△ABC中，ta
A1（cosB）0∴ta
A1，cosB∴∠A45°，∠B60°，∴∠C75°．故答案为：75°．点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．三．解答题（共7小题）18．甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：（1）港口A与小岛C之间的距离；（2）甲轮船后来的速度．
考点：解直角三角形的应用方向角问题．专题：应用题；压轴题．分析：（1）根据题意画出图形，再根据平行线的性质及直角三角形的性质解答即可．（2）根据甲乙两轮船从港口A至港口C所用的时间相同，可以求出甲轮船从B到C所用的时间，又知BC间的距离，继而求出甲轮船后来的速度．解答：解：（1）作BD⊥AC于点D，如图所示：由题意可知：AB30×130海里，∠BAC30°，∠BCA45°，在Rt△ABD中，∵AB30海里，∠BAC30°，∴BD15海里，ADABcos30°15海里，在Rt△BCD中，∵BD15海里，∠BCD45°，∴CD15海里，BC15海里，∴ACADCD1515海里，即A、C间的距离为（1515）海里．（2）∵AC1515（海里），
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轮船乙从A到C的时间为由B到C的时间为∵BC15海里，11，

1，
∴轮船甲从B到C的速度为
5
（海里小时）．
点评：本题考查了解直角三角形的应用中的方向角问题，解答此题的关键是过B作BD⊥AC，构造出直角三角形，利用特殊角的三角函数值及直角三角形的性质解答r