形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）A．1，2，3B．1，1，C．1，1，D．1，2，考点：解直角三角形．专题：新定义．分析：A、根据三角形三边关系可知，不能构成三角形，依此即可作出判定；B、根据勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定；C、解直角三角形可知是顶角120°，底角30°的等腰三角形，依此即可作出判定；
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D、解直角三角形可知是三个角分别是90°，60°，30°的直角三角形，依此即可作出判定．解答：解：A、∵123，不能构成三角形，故选项错误；B、∵11（C、底边上的高是
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），是等腰直角三角形，故选项错误；，可知是顶角120°，底角30°的等腰三角形，故选项错
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误；D、解直角三角形可知是三个角分别是90°，60°，30°的直角三角形，其中90°÷30°3，符合“智慧三角形”的定义，故选项正确．故选：D．点评：考查了解直角三角形，涉及三角形三边关系，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的判定，“智慧三角形”的概念．9．在直角三角形ABC中，已知∠C90°，∠A40°，BC3，则AC（）A．3si
40°B．3si
50°C．3ta
40°D．3ta
50°考点：分析：求解．解答：又∵ta
B，解直角三角形．利用直角三角形两锐角互余求得∠B的度数，然后根据正切函数的定义即可解：∠B90°∠A90°40°50°，
∴ACBCta
B3ta
50°．故选：D．点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．二．填空题（共8小题）10．在Rt△ABC中，∠ACB90°，CD是斜边AB上的中线，CD4，AC6，则si
B的值是．考点：锐角三角函数的定义；直角三角形斜边上的中线．专题：计算题．分析：首先根据直角三角形斜边中线等于斜边一半求出AB的长度，然后根据锐角三角函数的定义求出si
B即可．解答：解：∵Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，CD4，∴AB2CD8，则si
B．
故答案为：．
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点评：本题考查了锐角三角函数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握直角三角形斜边上的中线定理和锐角三角函数的定义．11．如图，在△ABC中，∠C90°，AC2，BC1，则ta
A的值是．
考点：分析：解答：故答案为：．点评：si
A
锐角三角函数的定义．根据锐角三角函数的定义（ta
A解：ta
A，）求出即可．
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