中在底面投影为特殊位置的点：如果Ax1y1z在底面的投影为Ax2y20，那么

A
x1x2y1y2（即点与投影点的横纵坐标相同）
H
B
由这条规律出发，在写空间中的点时，可看下在底面的投影点，坐标是否好写。如果可以则直接确定了横纵坐标，而竖坐标为该点到底面的距离。例如：正方体中的B点，其投影为B，而B110所以B11z，而其到底面的距离为1，故坐标为B111

以上两个类型已经可以囊括大多数几何体中的点，但总还有一些特殊点，那么就要用到第三个方法：3、需要计算的点①中点坐标公式：Ax1y1z1Bx2y2z2，则AB中点M图中的HIEF等中点坐标均可计算②利用向量关系进行计算（先设再求）：向量坐标化后，向量的关系也可转化为坐标的关系，
2
x1x2y1y2z1z2222
，
f进而可以求出一些位置不好的点的坐标，方法通常是先设出所求点的坐标，再选取向量，利用向量关系解出变量的值，例如：求A点的坐标，如果使用向量计算，则设Axyz，

可直接写出A100B110B111，观察向量ABAB，而AB010，



ABx1y1z1
x10x1y11y0z10z1
A101
二、典型例题：例1：在三棱锥PABC中，PA平面ABC，BAC90，
P
DEF分别是
F
棱ABBCCD的中点，ABAC1PA2，试建立适当的坐标系并确定各点坐标
ADEB
空间直角
C
A1
D1C1
EF分别是棱BCCC1例2：在长方体ABCDA1B1C1D1中，
上的点，CFAB2CE，ABADAA1124，建立适当的直角坐标系并写出点的坐标。
B1
A
FD
B
E
C
例3：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，
F
ADDCCB1ABC60，CF平面ABCD，
且CF1，建立适当的直角坐标系并确定各点坐标。小炼：建立坐标系的最重要的条件就是线面垂直（即z轴），对于xy轴的选取，如果没有已知线段，可以以垂足所在的
D
CAB
某一条直线为坐标轴，然后作这条轴的垂线来确定另一条轴。
3
f例4：已知四边形ABCD满足AD∥BCBAADDC
1BCa，E是BC中点，将2
BAE翻折成B1AE，使得平面B1AE平面
BFAD
AECD，F为B1D中点
AD
B
E
C
E
C
思路：在处理翻折问题时，首先要确定在翻折的过程中哪些量与位置关系不变，这些都是作为已r