二次不等式，要注意对二次项系数是否为零进行讨论，特别当二次项系数为零时需转化为一元一次不等式问题来求解．2对含参数的一元二次不等式，在其解的情况不明确的情况下，需要对其判别式分Δ＞0，Δ＝0，Δ＜0三种情况并加以讨论．3若含参数的一元二次不等式可以转化成用其根x1，x2表示的形如ax－x1x－x2的形式时，往往需要对其根分x1＞x2、x1＝x2，x1＜x2三种情况进行讨论，或用根与系数的关系帮助求解．变式训练定义在－1，1上的奇函数fx在整个定义域上是减函数，且f1－a＋f1－a＜0，求实数a的取值范围．解：因为fx的定义域为－1，1，
－1＜1－a＜1，所以2－1＜1－a＜1，
2
0＜a＜2，所以－2＜a＜2且a≠0，
所以0＜a＜2，①原不等式变形为f1－a＜－f1－a．由于fx为奇函数，有－f1－a＝fa－1，所以f1－a＜fa－1．又fx在－1，1上是减函数，所以1－a＞a－1，解得－2＜a＜1②由①②可得0＜a＜1，所以a的取值范围是0，1．专题三简单的线性规划问题线性规划问题在实际中的类型主要有：1给定一定数量的人力、物力资源，求如何运用这些资源，使完成任务量最大，收到的效益最高；
5
22222
f2给定一项任务，问怎样统筹安排，使得完成这项任务耗费的人力、物力资源最少例3某厂用甲、乙两种原料生产A，B两种产品，制造1tA，1tB产品需要的各种原料数、可得到利润以及工厂现有各种原料数如下表：
原料甲乙利润万元t
每种产品所需原料t
A
215
B
133
现有原料数t1418____
1在现有原料条件下，生产A，B两种产品各多少时，才能使利润最大？2每吨B产品的利润在什么范围变化时，原最优解不变？当超出这个范围时，最优解有何变化？2x＋y≤14x＋3y≤18，解：1生产A，B两种产品分别为xt，yt，则利润z＝5x＋3y，x，y满足x≥0，y≥0，作出可行域如图所示：
当直线5x＋3y＝z过点Bt时，可得最大利润．
24，22时，z取最大值371，即生产A产品24t，B产品2255555
52设每吨B产品利润为m万元，则目标函数是z＝5x＋my，直线斜率k＝－，
m
1又kAB＝－2，kCB＝－，要使最优解仍为B点，3515则－2≤－≤－，解得≤m≤15m32归纳升华解答线性规划应用题的步骤1列：设出未知数，列出约束条件，确定目标函数．2画：画出线性约束条件所表示的可行域．3移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共
6
f点且纵截距最大或最小的直线．4求：r