的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如下：
f学生视力测试结果453566677788990112
（1）若视力测试结果不低丁5．0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；（2）以这16人的样本数据来估计该市所有参加高考学生的的总体数据，若从该市参加高考的学生中任选3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望．20．（本小题满分12分）
2x2y223已知F1、F2分别为椭圆C：221ab0的左、右焦点且离心率为，点A椭2ab22
圆C上。1求椭圆C的方程；2是否存在斜率为k的直线l与椭圆C交于不同的两点M、N，使直线F2M与F2N的倾斜角互补，且直线l是否恒过定点，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，说明理由。高考资源网
21本小题满分12分）已知函数fx
12xeaxa∈Re为自然对数的底数212x2exx在区间（0，）上为增函数，求整数m的最大4
1讨论函数fx的单调性；2若a1，函数gxxmfx值
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑22（本小题满分10分）选修41几何证明选讲．如图所示，已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，过A点作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P．（1）求证：AD∥EC（2）若AD是⊙O2的切线，且PA6，PC2，BD9，求AD的长．23（本小题满分10分）选修44坐标系与参数方程．圆的直径AB上有两点CD且AB10ACBD4P为圆上一点，求PCPD的最大值。24．（本小题满分10分）选修45不等式选讲．已知ab均为正数，且ab1证明：理科数学试卷第5页共6页
f22（1）axbyaxby2
（2）a

1125bab2
2
2
f银川一中2014届高三第三次模拟数学（理科）试卷参考答案
一．ACBCA，二．13．81三．17（12分）解1fx2cosxcos2xADDCB，DC15。②④⑤16。
14。103
1941

6
cosx

6
2si
x1

4
si
x

4
2

3
cos2x1si
2x22

6
………………4分
∴函数fx的最小正周期是T2∵x∈∴
………………6分
122

∴

3
2x

6

56
………………8分
3si
2x126
………………10分
∴fx的最大值是0r