个条件，使得△AOD≌△COB．你
补充的条件是______________________________．
12．如图，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角______．
13．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面
积是______．
A
C
O
D
BB
（第11题）
B
D
A
D
O
EC
D
A
（第12题）
CA
C
（第13题）
B
（第14题）
2
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14．如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为______．
15．在△ABC中，∠C90°，BC4CM，∠BAC的平分线交BC于D，且BD：DC5：3，则D到AB的距离为_____________．
16．如图，△ABC是不等边三角形，DEBC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个．
（第16题）
17．如图，AD，AD分别是锐角三角形ABC和锐角三角形ABC中BCBC边上的高，且ABA，BADA．D若使△ABC≌△AB，C请你补充条件___________．（填写一个你认为适当的条件即可）
18．如图，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________．
A
A
A
D
B
DC
B
D
C
B
E
C
（第17、18题）
（第19题）
19．如图，已知在ABC中，A90ABACCD平分ACB，DEBC于E，若
BC15cm，则△DEB的周长为
cm．
20．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B∠C900，E是BC的中点，DE
平分∠ADC，∠CED350，如图16，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______．
3
f如有帮助欢迎下载支持三、解答题（每题9分，共36分）21．如图，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮
船从码头开出，计划沿∠AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由．
AO
B
22．如图，在△ABC中，BDDC，∠1∠2，求证：AD⊥BC．
4
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23．如图，OM平分∠POQ，MA⊥OPMB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．求证：∠OAB∠OBA
24．如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线
交AP于D．求证：ADBCAB．
P
C
E
D
A
B
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四、解答题（每题10分，共30分）25．如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且ABACCD，求证：∠C2∠B
A
C
D
B
26．如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若ABCD，AFCE，BD交AC于点M．（1）r