角坐标系xoy中，如图，已知椭圆
x2y21的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T95
（tm）的直线TA、TB与椭圆分别交于点Mx1y1、Nx2y2，其中m0y10y20。（1）设动点P满足PFPB4求点P的轨迹；
22
（2）设x12x2
1，求点T的坐标；3
（3）设t9求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。
18中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1F2且F1F2213椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3：7。求这两条曲线的方程。
3
f19如图，已知椭圆C1的中心在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C2的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C1交于两点，与C2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D
（I）设e
1，求BC与AD的比值；2
（II）当e变化时，是否存在直线l，使得BO∥AN，并说明理由
20已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F30右顶点为D20设点A1（1）求该椭圆的标准方程；（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；（3）过原点O的直线交椭圆于点BC，求ABC面积的最大值。
12
4
f高二数学圆锥曲线高考题选讲答案
b4c324251双曲线焦点在x轴由渐近线方程可得可得e故选Aa3a33
2数形结合由椭圆的定义椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a可得ABC的周长为4a43所以选C
4m3m2823设抛物线yx上一点为m，－m，该点到直线4x3y80的距离为，当m35
2
2
时，取得最小值为
4，选A3
4依题意可知a3c
a2b23923，e
1，故选A2
c232，故选Ca3
25方程2x5x20的两个根分别为2，
x2y2x2y21m6知该方程表示焦点在x轴上的椭圆，由15m9知该方6由10m6m5m9m
程表示焦点在y轴上的双曲线，故只能选择答案A。
x2y21的右焦点为20，所以抛物线y22px的焦点为20，则p4，故选D。7椭圆62
8将y2k代入9kxy18kx得：9kx4k18kx
22222222
9x218x40，显然该关于x的方程有两正解，即x有四解，所以交点有4个，故选择答案D。
9双曲线mx2y21的虚轴长是实轴长的2倍，∴m0，且双曲线方程为
x2y21，∴4
m
1。4
10椭圆的标准方程为
x2y214
x2y2111答r