数学圆锥曲线测试高考题
一、选择题:x2y241(2006全国II)已知双曲线-=1的一条渐近线方程为y=x,则双曲线的离心率为(223ab5453(A)BCD3342)
x22(2006全国II)已知△ABC的顶点B、C在椭圆+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点3在BC边上,则△ABC的周长是((A)23(B)6)(C)43(D)12)
3(2006全国卷I)抛物线yx2上的点到直线4x3y80距离的最小值是(A.
43
B.
75
C.
85
D.3
4.(2006广东高考卷)已知双曲线3x2y29,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于(A2)B
223
C2
D4)
5(2006辽宁卷)方程2x25x20的两个根可分别作为(A.一椭圆和一双曲线的离心率C.一椭圆和一抛物线的离心率6(2006辽宁卷)曲线A焦距相等B.两抛物线的离心率D.两椭圆的离心率
x2y2x2y21m6与曲线15m9的(10m6m5m9m
B离心率相等C焦点相同D准线相同
)
7.(2006安徽高考卷)若抛物线y22px的焦点与椭圆A.2B.2C.4
2222
x2y21的右焦点重合,则p的值为(62
D.4
)
8(2006辽宁卷)直线y2k与曲线9kxy18kxA1B2C3
kR且k0的公共点的个数为(
D4
)
二、填空题:9(2006全国卷I)双曲线mxy1的虚轴长是实轴长的2倍,则m
22
。
102006上海卷已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F30右顶点为D20设点A1,则求该椭圆的标准方程为
12
。
1
f112011年高考全国新课标卷理科14在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1F2在
x轴上,
离心率为
2。过l的直线交于AB两点,且ABF2的周长为16,那么C的方程为2
。
122011年高考四川卷理科14双曲线是
x2y21上一点P到双曲线右焦点的距离是4,那么点P到左准线的距离6436
13上海卷已知双曲线中心在原点,一个顶点的坐标为30且焦距与虚轴长之比为54,则双曲线的标准方程是____________________142011年高考全国卷理科15已知F1、F2分别为双曲线C坐标为2,0,AM为∠F1AF2的角平分线.则AF2三、解答题:15已知抛物线关于y轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点M(323),求它的标准方程。
x2y21的左、右焦点,点A为C上一点,点M的927
16(2010浙江理数)已知m>1,直线lxmy
m2x20,椭r