案168
解析：由椭圆的的定义知，C4a16a4，又因为离心率
c2b2a2c28c22，a2
因此，所求椭圆方程为：12答案：16
x2y21；168
5
f解析：由双曲线第一定义，PF1PF2±16，因PF24，故PF120，（PF112舍去），设P到左准线的距离是d，由第二定义，得
2010，解得d16d8
13双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为30则焦点在x轴上，且a3，焦距与虚轴长之比为54，即
cb54，解得c5b4，则双曲线的标准方程是
14【答案】6【解析】：F160F260，由角平分线的性质得又AF1AF2236
x2y21916
AF1AF2

F1MMF2

824
AF26
15解：因为抛物线关于y轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M（323），所以可设它的标准方程为：y22pxp0，又因为点M在抛物线上，所以322px23即p
332，因此所求方程是xy。42
m2m20经过F2m210，所以m21得m22，22
16（Ⅰ）解：因为直线lxmy
又因为m1，所以m2，
2故直线l的方程为x2y0。2
（Ⅱ）解：设Ax1y1Bx2y2。
2
m2xmy2由2，消去x得xy21m2
2y2mym2104m21m280，知m28，4
则由m28
6
f且有y1y2
mm21y1y2。282
由于F1c0F2c0，故O为F1F2的中点，由AG2GOBH2HO，可知G
2



x1y1xyh213333
GH
x1x22y1y2299
x1x2y1y2，66
设M是GH的中点，则M由题意可知2MOGH
x1x22y1y22x1x22y1y22即46699
即x1x2y1y20而x1x2y1y2my1
m2m2my2y1y222
m21m21）82m210所以82
即m4
2
又因为m1且0所以1m2。所以m的取值范围是12。17解析本小题主要考查求简单曲线的方程，考查方直线与椭圆的方程等基础知识。考查运算求解能力和探究问题的能力。满分16分。（1）设点P（x，y），则：F（2，0）、B（3，0）、A（3，0）。
7
f由PFPB4，得x22y2x32y24化简得x
22
9。2
故所求点P的轨迹为直线x（2）将x12x2
9。2
15120分别代入椭圆方程，以及y10y20得：M（2，）、N（，）33391y0x3r