λ1λ2为定值．
uuur
uuuur
uuur
uuuur
20（本小题共13分）（已知函数fxl
x，gxax
b，两函数图象的交点在x轴上，且在该点处切线相同．x
（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）求证：当x1时，fxgx成立；（Ⅲ）证明：1
111l
1（
∈N）．23

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f王洪亮北京高中数学辅导邮箱000whl777163com（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）
59
北京市丰台区年高三二模北京市丰台区2012年高三二模
数
答案BD
学（文科）参考答案文科）
5D6B7A8CAB
小题，一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．选择题：1234题号
小题，二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．填空题：9．x1x212．63


10．2，312513．
11．
35
54
14．1
注：第10题第一个空答对得3分，第二个空填对得2分．小题，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．解答题：15．解：因为fxcosxcosx3si
x．
112＝cosx3si
xcosx22
＝
1cos2x33si
2x22213cos2xsi
2x22
＝
π．3πππ1（Ⅰ）f＝cos2×＝．6632π（Ⅱ）因为x∈0，2ππ4π所以≤2x≤．333ππ当2xπ，即x时，函数yfx有最小值是1．33π当x时，函数yfx有最小值是1．3
＝cos2x
丰台区高三数学二模（文科）第5页共9页
……………………7分
……………………13分
f王洪亮北京高中数学辅导邮箱000whl777163com16．解：．（Ⅰ）由茎叶图可知甲种棉花的平均亩产量为：
2
69
95102105107111104，5
222
方差为S甲95104102104105104107104111104288．
22
15
乙种棉花的平均亩产量为：
2
98103104105110104，5
2222
方差为S乙98104103104104104105104110104148．
2
15
因为S甲S乙，所以乙种棉花的平均亩产量更稳定．……………………8分（Ⅱ）从种植甲种棉花的5块土地中任选2块土地的所有选法有95，102，95，105，95，107，95，111，102，105，102，107，102，111，105，107，105，111，107，111共10种，设“亩产量均超过种植甲种棉花的5块土地的总平均亩产量”为事件A，包括的基本事件为105，107，105，111，107，111共3种．所以PAr