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2018高考数学知识点总结
1对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。
如：集合Axylgx，Byylgx，Cxyylgx，A、B、C中元素各表示什么？
22进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。
注重借助于数轴和文氏图解集合问题。空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
如：集合Axx22x30，Bxax1
若BA，则实数a的值构成的集合为3注意下列性质：
（答：
1，0，
31）
（1）集合a1，a2，……，a
的所有子集的个数是2
；
，
非空子集个数是2
1真子集个数是2
1非空真子集个数是2
2
4你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）
的取值范围。
（∵
3

M，∴
a3532a
∵
5

M，∴
a5552a
00

a

1，53


9，25）
5可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和“非”
若pq为真，当且仅当p、q均为真若pq为真，当且仅当p、q至少有一个为真
若p为真，当且仅当p为假6命题的四种形式及其相互关系是什么？（互为逆否关系的命题是等价命题。）
原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。
7对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？（一对一，多对一，A中元素不可剩余，允许B中有元素剩余。）
8函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？（定义域、对应法则、值域）9求函数的定义域有哪些常见类型？
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u
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O
1
2x
10如何求复合函数的定义域？
如：函数fx的定义域是a，b，ba0，则函数Fxfxfx的定义
域是_（答：a，a）
11求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？
12反函数存在的条件是什么？（一一对应函数）求反函数的步骤掌握了吗？
（①反解x；②互换x、y；③注明定义域）
如：求函数
f
x

1x

x
2
x0的反函数x0
（答：f
1x

x

1
x
x1
）
x0
13反函数的性质有哪些？①互为反函数的图象关于直线y＝x对称；
②保存了原来函数的单调性、奇函数性；
14如何用定义证明函数的单调性？（取值、作差、判正负）
（yfu，ux，则yfx
（外层（）内层）
如何判断复合函数的单调性？
∴……）
15如何利用导数判断函数的单调性？
在区间a，b内，若总有fx0则fx为增函数。（在个别点上导数等于
零，不影响函数的单调性），反之也对，若fx0呢？
值是r