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由已知fx在1,上为增函数,则a1,即a33
∴a的最
大值为3)16函数fx具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么?(fx定义
域关于原点对称)
若fxfx总成立fx为奇函数函数图象关于原点对称
若fxfx总成立fx为偶函数函数图象关于y轴对称注意如下结论:(1)在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。
17你熟悉周期函数的定义吗?函数,T是一个周期。)
18你掌握常用的图象变换了吗?fx与fx的图象关于y轴对称fx与fx的图象关于x轴对称fx与fx的图象关于原点对称
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fx与f1x的图象关于直线yx对称
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fx与f2ax的图象关于直线xa对称fx与f2ax的图象关于点a,0对称
将yfx图象左移aa0个单位yfxa右移aa0个单位yfxa
上移bb0个单位yfxab下移bb0个单位yfxab
注意如下“翻折”变换:
y
k0y
k0
19你熟练掌握常用函数的图象和
性质了吗?
yb
O’ab
O
(1)一次函数:ykxbk0
O
x
xa
(2)反比例函数:ykk0推广为ybkk0是中心Oa,b的双曲线。
x
xa
(3)二次函数y

ax2

bx

c
a

0

ax

b22a

4ac4a
b2
图象为抛物线
ylog2x
1
x
应用:①“三个二次”(二次函数、二次方程、二次不等式)的关系二次方程
②求闭区间[m,
]上的最值。③求区间定(动),对称轴动(定)的最值问题。
④一元二次方程根的分布问题。
0
如:二次方程ax2

bx

c

0的两根都大于k


b2a

k
fk0
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又如:若faxfaxfbxfbx,
则,fx2a2bfaxa2b恒等变形)
faxa2b
faxfax
fx2b
恒等变形)
fbxb
恒等变形)
fbxb
fbxfbx
fx
2a2b为半周期
由图象记性质!
(注意底数的限定!)
0a1
(6)“对勾函数”yxkk0
x利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么?
yyaxa1ylogaxa1
1
O1
x
0a1
20你在基本运算上常出现错误吗?y
loga
MN

loga
M

loga
N,loga


M

1

loga
M
k
Ok
x
21如何解抽象函数问题?(赋值法、结构变换法)
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(2)xR,fx满足fxyfxfy,证明fx是偶函数。
22掌握求函数值域的常用方法了吗?(二次函数法(配方法),反函数法,换元法,均值定理法,判别式法,利用函数单调性法,导数法等。)如求下列函数的最值:
23基本初等函数r
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