建平中学2015学年度第一学期期中考试
高三数学试题（理科）
命题张永华
2015113
审卷顾建勇
一、填空题：本大题有14小题，每小题4分，共56分1设集合Axx1，则1与集合A之间的关系是______________1A2不等式2x11的解集为______________x013设函数fx1log2x的反函数为f1x，则f1x的值域为____________024已知



si
2cos42，则ta
_________________2si
cos3
5已知fx是定义在R上的奇函数，当x0时，fxlog22x，则f0f2的值为______________26函数yarcsi
7函数fxcos
x的值域为______________02
xxxsi
3cos的最小正周期是______________222216221，则函数gfx的最小值为8若对实数x，函数fx3x7gxx2x1
______________89将函数y2si
x

4
0的图像分别向左、向右各平移
个单位长度后，所得的4
两个图像对称轴重合，则的最小值为______________210在ABC中，下列不等式中能使AB成立的所有序号是______________①，②，④①si
Asi
B②cosAcosB③si
2Asi
2B
2x
④arcta
Aarcta
B
11若函数fxlga
2a
x121值域为R，则实数a的取值范围是的
______________322


a的取值范围为
12若不等式xx1a的解集是区间44的子集，则实数
2
______________1113函数fx
1111图像的对称中心的坐标为x1x2x3x2015
______________10080
16
f14若关于x的方程ax22b1xa20a、bRa0在34上至少有一个零点，则a2b2的最小值为______________
1100
解析：将ab看成一个点，x21a2xbx20。原点到点ab的距离d当x3时，取到dmi

a2b2
x2x2124x2

x2，x34x21
11，所以a2b2的最小值为10100
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分15老师常说“努力必有回报”，他这句话的意思是“不努力”是“没回报”的（B（A）充分条件（B）必要条件（C）充要条件（D）不充分不必要条件）
16如图所示，为了测量某湖泊两侧AB间的距离，李宁同学首先选定了与AB不共线的一点C，然后给出了三种测量方案：（ABC的角ABC所对的边分别记为abr