分析：此题可利用数形结合的办法，通过建立直角坐标系，将几何图形9
数字化，则问题解决更简洁、更易接受证明：设△ABC的BC、CA两边上的高交于P点，现分别以BC、PA所在的直线为x、y轴，建立直角坐标系（如图）设OBx10OCx20OA0y3OP0y，yAPBOCx
BPCABPCAx1yx2y3x1x2yy30
而CPABx2yx1y3x1x2yy3CPAB0
CPABCP是AB上的高故△ABC的三条高线交则于一点P
注：两个非零向量的数量积是否为零，是判断相应两条直线是否垂直的重要方法之一这是典型的转化思想的渗透（16）
BCOA设BCkOAk0kRBC3kk
又设OCxyOCOBOCOB0x2y0……①又BCOCOB
x13kx3k1x14x1y2，于是有代入①得k5，OC147y2kyk2y7
OD116注也可以直接设ODxy
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