与这椭圆相交于P、Q两点，则PBAQBA；（2）若过B引直线与这椭圆相交于P、Q两点，则
1PA
PBAQBA180
516
f58．设A、B是椭圆
x2y21（a＞b＞0）长轴上分别位于椭圆内（异于原点），外a2b2
部的两点，（1）若过A点引直线与这椭圆相交于P、Q两点，（若BP交椭圆于两点，则P、Q不关于x轴对称），且PBAQBA，则点A、B的横坐标xA、xB满足xAxBa2；（2）若过B点引直线与这椭圆相交于P、Q两点，且PBAQBA180则点A、B的横坐标满足xAxBa2
x2y221的长轴的两个端点，则直线AQQQ是与AA垂直的弦，2abx2y2与AQ的交点P的轨迹是双曲线221ab22xy60．过椭圆221（a＞b＞0）的左焦点F作互相垂直的两条弦AB、CD则ab28ab2a2b2ABCDa2b2aacx2y261．到椭圆221（a＞b＞0）两焦点的距离之比等于（c为半焦距）的动bab点M的轨迹是姊妹圆xa2y2b2
59．设AA是椭圆
acx2y221（a＞b＞0）的长轴两端点的距离之比等于（c为半焦距）2baba2b22的动点M的轨迹是姊妹圆xyee22acxy63．到椭圆221（a＞b＞0）的两准线和x轴的交点的距离之比为（c为baba2b22半焦距）的动点的轨迹是姊妹圆x2y2（e为离心率）ee22xy64．已知P是椭圆221（a＞b＞0）上一个动点，AA是它长轴的两个端点abx2b2y2且AQAPAQAP，则Q点的轨迹方程是241aa
62．到椭圆65．椭圆的一条直径过中心的弦的长，为通过一个焦点且与此直径平行的弦长和长轴之长的比例中项66．设椭圆作斜率为
x2y221（a＞b＞0）长轴的端点为AAPx1y1是椭圆上的点过P2ab
b2x1的直线l，过AA分别作垂直于长轴的直线交l于MM则2ay12（1）AMAMb（2）四边形MAAM面积的最小值是2ab
67．已知椭圆
x2y21（a＞b＞0）的右准线l与x轴相交于点E，过椭圆右焦点Fa2b2的直线与椭圆相交于A、B两点点C在右准线l上，且BCx轴，则直线AC经过线段EF
的中点68．OA、OB是椭圆
xa2y221（a＞0b＞0）的两条互相垂直的弦，O为坐标a2b
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f2ab202以OA、OB为直径的两圆的另一a2b2ab222ab22个交点Q的轨迹方程是x22y22x0abab22xay21（a＞b＞0）上一个定点，PA、PB是互相垂直69r