．Pm
是椭圆2ab2ab2ma2b2
b2a22（2）以PA、PB的弦，则（1）直线AB必经过一个定点a2b2ab2
原点，则（1）直线AB必经过一个定点为直径的两圆的另一个交点Q的轨迹方程是
x
ab2a2m2b2
2a2b4
2a2b2xm且y
ya2b2a2b2a2b2270．如果一个椭圆短半轴长为b，焦点F1、F2到直线L的距离分别为d1、d2，那么（1）d1d2b2，且F1、F2在L同侧直线L和椭圆相切（2）d1d2b2，且F1、F2在L同
侧直线L和椭圆相离，（3）d1d2b2，或F1、F2在L异侧直线L和椭圆相交
x2y21（a＞b＞0）的长轴，N是椭圆上的动点，过N的切线与a2b2过A、B的切线交于C、D两点，则梯形ABDC的对角线的交点M的轨迹方程是x24a2y21y0
71．AB是椭圆72．设点Px0y0为椭圆
x2y21（a＞b＞0）的内部一定点，AB是椭圆a2b2
x2y21过定点Px0y0的任一弦，当弦AB平行（或重合）于椭圆长轴所在直线时a2b2a2b2a2y02b2x02PAPBmax当弦AB垂直于长轴所在直线时b2a2b2a2y02b2x02PAPBmi
b2
73．椭圆焦三角形中以焦半径为直径的圆必与以椭圆长轴为直径的圆相内切74．椭圆焦三角形的旁切圆必切长轴于非焦顶点同侧的长轴端点75．椭圆两焦点到椭圆焦三角形旁切圆的切线长为定值ac与ac76．椭圆焦三角形的非焦顶点到其内切圆的切线长为定值ac77．椭圆焦三角形中内点到一焦点的距离与以该焦点为端点的焦半径之比为常数e离心率注在椭圆焦三角形中非焦顶点的内、外角平分线与长轴交点分别称为内、外点78．椭圆焦三角形中内心将内点与非焦顶点连线段分成定比e79．椭圆焦三角形中半焦距必为内、外点到椭圆中心的比例中项80．椭圆焦三角形中椭圆中心到内点的距离、内点到同侧焦点的距离、半焦距及外点到同侧焦点的距离成比例81．椭圆焦三角形中半焦距、外点与椭圆中心连线段、内点与同侧焦点连线段、外点与同侧焦点连线段成比例82．椭圆焦三角形中过任一焦点向非焦顶点的外角平分线引垂线则椭圆中心与垂足连线必与另一焦半径所在直线平行83．椭圆焦三角形中过任一焦点向非焦顶点的外角平分线引垂线则椭圆中心与垂足的距离为椭圆长半轴的长84．椭圆焦三角形中过任一焦点向非焦顶点的外角平分线引垂线垂足就是垂足同侧焦半径为直径的圆和椭圆长轴为直径的圆的切点85．椭圆焦三角r