0）上任一点，过A作一条斜率为a2b2a2y1的直线L，又设d是原点到直线L的距离r1r2分别是A到椭圆两焦点的距离，则
47．设A（x1y1）是椭圆
r1r2dab
x2y2x2y248．已知椭圆221（a＞b＞0）和22（01），一直线顺次与abab
它们相交于A、B、C、D四点，则│AB│CD│
416
fx2y21（a＞b＞0）A、B、是椭圆上的两点，线段AB的垂直平a2b2a2b2a2b2x0分线与x轴相交于点Px00则aax2y250．设P点是椭圆221（a＞b＞0）上异于长轴端点的任一点F1、F2为其焦点ab2b22PFPF记F2SPF1F2bta
121PF2，则121cos
49．已知椭圆51．设过椭圆的长轴上一点B（mo）作直线与椭圆相交于P、Q两点，A为椭圆长轴的左顶点，连结AP和AQ分别交相应于过B点的直线MN：x
于M，N两点则
ama2MBN90amb2
a2x2y252．L是经过椭圆221（a＞b＞0）长轴顶点A且与长轴垂直的直线，E、F是ab椭圆两个焦点，e是离心率点PL，若EPF，则是锐角且si
e或abarcsi
e（当且仅当PH时取等号）c22xy53．L是椭圆221（a＞b＞0）的准线，A、B是椭圆的长轴两顶点点PL，abEPFe是离心率，，H是L与X轴的交点c是半焦距，则是锐角且si
e或abarcsi
e（当且仅当PH时取等号）cx2y254．L是椭圆221（a＞b＞0）的准线，E、F是两个焦点，H是L与x轴的交ab2PL点，点，EPF离心率为e，半焦距为c，则为锐角且si
e或b22ac时取等号）arcsi
e2（当且仅当PHcx2y255．已知椭圆221（a＞b＞0），直线L通过其右焦点F2且与椭圆相交于A、Bab2a2b222两点，将A、B与椭圆左焦点F1连结起来，则bF1AF1B（当且仅当a2
AB⊥x轴时右边不等式取等号，当且仅当A、F1、B三点共线时左边不等式取等号）
x2y21（a＞b＞0）的长轴两端点，P是椭圆上的一点，a2b2PABPBABPA，c、e分别是椭圆的半焦距离心率，则有
56．设A、B是椭圆
2a2b22ab2cos2Scot23ta
ta
1ePABb2a2a2c2cos2x2y257．设A、B是椭圆221（a＞b＞0）长轴上分别位于椭圆内（异于原点）、外ab部的两点，且xA、xB的横坐标xAxBa2，（1）若过A点引直线r