gh水4ρ水gh水．5
∴△h水4h水，5
∵mA2m，且mρ水S甲h水，
∴ρAgS甲4h水2mg2ρ水gS甲h水，5
∴ρA42ρ水，即ρA25ρ水，故C错误；5
（4）∵VAS甲△h水S甲4h水，且mρ水S甲h水，5
∴F浮ρ水gVAρ水gS甲4h水08ρ水gS甲h水08mg，故D正确．5
故选D．
【例5】★★★★（2014房山区一模）如图所示，A、B两容器放在水平地面上，A容器装有水，B容器装有酒精，用细线悬挂质量相同的实心小球甲和乙，V乙4V甲，将两球全部没入液体中，此时两容器液面高度相同，设绳的拉力分别为T1和T2，两容器中液体对容器底的压力分别为F1和F2，已知：A、B两容器的底面积之比为4：5，ρ甲4gcm，ρ酒精08gcm．则（）
fA．T115T2；F1F2C．4T115T2；16F125F2
B．T115T2；25F116F2D．4T115T2；F1F2
答案：D考点：浮力大小的计算．
解析：（1）甲、乙两小球质量相等，V乙4V甲，根据ρm可知，ρ乙V
甲4gcm31gcm3；
4
4
（2）由Gmg、ρm得，G球ρ球gV球，V
甲乙小球完全浸没液体中，V球V排，拉力TG球F浮，又知F浮ρ液gV排，所以，Tρ球gV球ρ液gV排V球g（ρ球ρ液），
即：T1T2

V甲g甲水V乙g乙酒精
14gcm310gcm341gcm308gcm3
154
，
4T115T2；
（3）由PF，Pρgh得，FPSρghS，S
即：F1水ghSA10gcm341，F2酒精ghSB08gcm351
所以F1F2．故选D．
【例6】★★★★（2013北京一模）如图所示，放在水平桌面上的甲、乙两个薄壁容器，其底面积分别为S1、S2，容器内分别盛有密度为ρ1、ρ2的两种液体．现有A、B两个实心球，其体积分别为VA、VB，质量分别为mA、mB，密度分别为ρA、ρB．将A、B两个实心球分别放入甲、乙容器中（两容器中液体均未溢出），当A、B两个球静止时，甲、乙两容器内液面上升的高度分别为△h1、△h2．已知2mA3mB，5VA3VB，4S15S2，3△h12△h2，5ρ16ρ2，ρ108×103kgm3，ρA＞ρ1，则ρA为______kgm3．
f答案：12×103．考点：阿基米德原理．解析：（1）∵5ρ16ρ2，ρ108×103kgm3，
∴ρ251508103kgm32×103kgm3．
6
6
3
（2）∵ρA＞ρ1，∴A放入甲容器中，A下沉到容器底部．A、B分别放在甲乙容器中，A、B排开液体的体积之比：
VAh1S1255，VB排h2S2346
∴VB排6VA，5
又∵5VA3VB，
∴VB5VA，3
∴VB排＜VB，∴B漂浮在乙容器中，
∴F浮GB，
∴ρ2gVB排ρBgVB，
∴
2
×103kgm3×6
5
VAρB×
VA，
3
5
3
∴ρB048×103kgm3，
∵2mA3mB，5VA3VB，
mA∴AVAmAVB355，
BmBmBVA232VB
ρA5ρB5×048×103kgm312×103kgmr