3．22
故答案为：12×103．
f压强、浮力动态比较问题【例7】★★★★（多选）盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上，如图（甲）所示，容器对桌面的压强为p1；用细线栓一金属球，将金属球浸没在液体中，如图（乙）所示，容器对桌面的压强为p2；将细线剪断的，金属球沉到容器底部，如图（丙）所示，容器对桌面的压强为p3．已知容器的底面积为S，液体的密度为ρ液，则下列判断正确的是（）
A．金属球在液体中所受浮力为（p2p1）SB．金属球在液体中所受浮力为（p3p1）S
C．金属球的密度ρ金属p2p1液p3p1
D．金属球的密度ρ金属p3p1液p2p1
答案：AD考点：浮力大小的计算；阿基米德原理．
解析：（1）据分析可知，由pF可知，甲图中容器对桌面的压力是：F1p1S；S
同理乙图中容器对桌面的压力是：F2p2S；故此时的浮力就是这两个的压力之差，故F浮F2F1（p2p1）S；故A正确，B错误；（2）据（1）指金属块在液体中所受的浮力是：F浮F2F1（p2p1）S；
据F浮G排ρ液gV排可知，V排V物F浮p2p1S；
液g
液g
分析甲图和丙图可知，丙图中比甲图多了一个金属块的重力，故利用压强的变形公式FpS计算出每一次容器对桌面的压力：
即由pF可知，甲图中容器对桌面的压力是：F1p1S；S
同理丙图中容器对桌面的压力是：F3p3S；
故此时金属块的重力是Gp3Sp1S；故其质量为：据Gmg得：mGp3p1S；
g
g
fp3p1S
据公式：ρ
mV

p2
g
p1S

p3p1液p2p1
；故
C
错误，D
正确；
液g
故选AD．
范围问题【例8】★★★★（2012北京）如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为200cm2和100cm2．容器甲中盛有02m高的水，容器乙中盛有03m高的酒精．若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余水对容器甲底部的压强为p水，剩余酒精对容器乙底部的压强为p酒精．当质量为m的范围为__________________时，才能满足p水＞p酒
精．（酒精08103kgm3）
答案：08kg＜△m＜24kg．
考点：液体的压强的计算；密度公式的应用．
解析：
①∵ρ水1×103kgm3，s水200cm2002m2，h水02m；ρ酒精08×103kgm3，s酒精100cm2001m2，h酒精03m，g98Nkg，∴甲容器内水的质量为：m水ρ水s水h水1×103kgm3×002m2×02m4kg，乙容器内酒精的质量为：m酒精ρ酒精s酒精h酒精08×103kgm3×001m2×03m24kg，
②因为容器形状规则，液体对容器底部的压力等于自身的重力，
而p水＞p酒精，由公式PF可得：S
∴m水mgm酒精mg，
S水
S酒精
代入数据得：4kgmg24kgmg，
r