20172018学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）12月月考数学试卷
一选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的．1．过点（1，3）且垂直于直线x2y30的直线方程为（）A．2xy10B．2xy50C．x2y50D．x2y702．已知直线l的方程为xy40，则直线l的倾斜角为（A．30°B．60°C．120°D．150°）
3．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（3，0），那么线段AB中点的坐标为（A．（2，2）B．（1，1）C．（2，2）D．（1，1）4．若一圆的标准方程为（x1）（y5）3，则此圆的圆心和半径分别为（）A．（1，5），B．（1，5），C．（1，5），3D．（1，5）5．已知直线3x2y30和6xmy10互相平行，则它们之间的距离是（A．4B．C．D．）
22
）
6．以两点A（3，1）和B（5，5）为直径端点的圆的方程是（A．（x1）（y2）100B．（x1）（y2）1002222C．（x1）（y2）25D．（x1）（y2）25
2222
）
7．已知二面角αlβ的大小为60°，m、
为异面直线，且m⊥α，
⊥β，则m、
所成的角为（）A．30°B．60°C．90°D．120°8．已知某几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）
A．
cmB．
3
cmC．
3
cmD．
3
cm
3
9．已知m，
是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列中正确的是（A．若m∥α，
∥α，则m∥
B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
）
fC．若m∥α，m∥β，则α∥βD．若m⊥α，
⊥α，则m∥
10．长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（）A．20πB．25πC．50πD．200π11．当a为任意实数时，直线（a1）xya10恒过定点C，则以C为圆心，半径为圆的方程为（）A．xy2x4y0B．xy2x4y02222C．xy2x4y0D．xy2x4y012．若P（2，1）为圆（x1）y25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（A．xy30B．2xy30C．xy10D．2xy50
222222
的
）
13．点P是等腰三角形ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，PA8，在△ABC中，BC6，ABAC5，则点P到BC的距离是（）A．4B．C．3D．214．已知矩形ABCD，AB1，BC．将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中（）A．存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直B．存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直C．存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直D．对任意位r