股定理等知识，其中（3），要关键是根据题意正确画图，此题用大量的解直角三角形的内容，综合难度很大．
f7．如图①，已知RtABC中，ACB90，AC8，AB10，点D是AC边上一点（不与C重合），以AD为直径作O，过C作CE切O于E，交AB于F
（1）若O的半径为2，求线段CE的长；（2）若AFBF，求O的半径；（3）如图②，若CECB，点B关于AC的对称点为点G，试求G、E两点之间的距
离
【答案】1CE42；2O的半径为3；3G、E两点之间的距离为96
【解析】【分析】（1）根据切线的性质得出∠OEC90°，然后根据勾股定理即可求得；
（2）由勾股定理求得BC，然后通过证得△OEC∽△BCA，得到OEOC，即r8r，解BCBA610
得即可；
（3）证得D和M重合，E和F重合后，通过证得△GBE∽△ABC，GBGE，即ABAC
12GE，解得即可．108
【详解】
1如图，连结OE∵CE切O于E，
∴OEC90∵AC8，O半径为2，
f∴OC6，OE2∴CEOC2OE242；2设O半径为r在RtABC中，ACB90，AB10，AC8，∴BCAB2AC26∵AFBF，∴AFCFBF∴ACFCAF∵CE切O于E，∴OEC90∴OECACB，∴OECBCA∴OEOC，
BCBA∴r8r，
610解得r3∴O的半径为3；3连结EG、OE，设EG交AC于点M，
由对称性可知，CBCG又CECB，∴CECG∴EGCGEC∵CE切O于E，∴GECOEG90又EGCGMC90，∴OEGGMC又GMCOME，∴OEGOME∴OEOM∴点M与点D重合∴G、D、E三点在同一条直线上连结AE、BE，
f∵AD是直径，∴AED90，即AEG90又CECBCG，∴BEG90∴AEBAEGBEG180，∴A、E、B三点在同一条直线上∴E、F两点重合∵GEBACB90，BB，∴GBEABC∴GBGE，即12GE
ABAC108∴GE96故G、E两点之间的距离为96
【点睛】本题考查了切线的判定，轴的性质，勾股定理的应用以及三角形相似的判定和性质，证得G、D、E三点共线以及A、E、B三点在同一条直线上是解题的关键
8．如图，直角坐标系中，直线ykxb分别交xy轴于点A8，0，B0，6，C（m0）
是射线AO上一动点，⊙P过B，O，C三点，交直线AB于点D（B，D不重合）（1）求直线AB的函数表达式
（2）若点D在第一象限，且ta
∠ODC5，求点D的坐标3
【答案】（1）y3x6；（2）D（88，216）
4
2525
【解析】
【分析】
（1）把A、B两点坐标代入ykxb求出k、b的值即可；（2）连结BC，作DE⊥OC于点
E，根据圆周角定理可得∠OBC∠ODC，由ta
∠ODC5可求出OC的长，进而可得AC的3
长，利用∠Dr