GF为平行四边形，CF∥EG，又因为CF平面AEB1，EG平面AEB1，


C
所以CF平面AEB1；（2）假设存在满足条件的点E，设CE01
（2）∵f
A2
3，∴si
A0，∵A0可得A332
A
F
B
∵a4bc5，∴由余弦定理可得16bcbcbc3bc253bc
222
y以F为原点，向量FB、FC、AA1方向为x轴、轴、z轴正方向，建立空间直
角坐标系则A300，B1
∴bc3



302，E01，平面ABC的法向量m001，

f平面AEB1的法向量

3，333，
3
2
fxmi
f
3，2
设
4a4al
（a2）aa
24a1a

cosm，

m
m


3991

解得1，所以存在满足条件的点E，此时CE1
4a4t0a2at14a4t2gtl
（22）at1t1
201
x3y63k21x212k2x12k260ykx2
22
fxmi
f
gt
x1x23k21AB6
23OAOBta
46SAOB
4t20所以gt在0递减又g12l
21t12t21
326x2x2y33
所以0t1综上a2
4a12a4a
x3cos（为参数）ysi

21fx
ax2a4，x02ax2（x1）
x21fxmi
f12l
213（x1）
22（1）曲线C1的参数方程为C1
（1）当a2时fx（2）x0a0
曲线C2的普通方程为x3y20（2）设曲线C1上任意一点P3cossi
，点P到x3y20的距离
①a0时f1l
212l
21不成立②
a4
时

fx0

fx
在
0
递
增

fxf0l
222l
21成立
③0a4时fx在0
d
3cos3si
22
6cos

6cos242
622

4a4a递减递增aa
∵62

4
262∴0d
f所以曲线C1上的点到曲线C2的距离的最大值为
622
23．（1）当a1时，不等式为2x1x202x1x2两边平方得4x12x22，解得x4或x0∴fx0的解集为04
6xx2（2）当a2时，fx2x2x223x2x2，可得t4，x6x2
r