2012年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试
理科数学
考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、字迹清楚。（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。（4）保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
参考公式：圆锥侧面积Srl。
第I卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．集合

x

N


12x

Z

中含有的元素个数为
A．4
B．6
C．8
D．12
2．已知方程x2y21表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是2k2k1
A．

12

2

B．1
C．12
3．下列有关命题的说法中，正确的是
A．命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”
D．

12
1
B．命题“若，则ta
ta
”的逆否命题为真命题
C．命题“xR，使得x2x10”的否定是“xR，都有x2x10”
D．“x1”是“x2x20”的充分不必要条件。
4．PM25是指大气中直径小于或等于25微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物。右图是据北
f京某日早7点至晚8点甲、乙两个PM25监测点统计的数据（单位：
毫克立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的中位数较低的是
A．甲
B．乙
C．甲乙相等
D．无法确定
5．若a2x1dx3l
2a1，则a的值是
1
x
A．2
B．3
C．4
D．6
6．某程序框图如右图所示，则输出的结果是
A．43
B．44
C．45
D．46
7．已知a，b是两个互相垂直的单位向量，且cacb1，，则对任意正实数t，cta1bt
的最小值是
A．2
B．22
C．4
D．42
8．一个几何体的三视图及尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯
视图是等腰三角形，该几何体的表面积是
A．16216
B．1628
C．8216
D．828
9．过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶
点为M，若MAB是直角三角形，则此双曲线的离心率e的值为
A．32
B．2
C．2
D．3
f10．如下图，给定两个平面单位向量OA和OB，它们r