B水平放置，一根带有绝热阀门和多孔塞的绝热刚性细短管把容器、B相互连通。初始时阀门是关闭的，内装有某种理想气体，温度为1T；B内为真空。现将阀门打开，气体缓慢通过多孔塞后进入容器B中。当容器中气体的压强降到与初始时中气体压强之比为α时，重新关闭阀门。设最后留在容器内的那部分气体与进入容器B中的气体之间始终无热量交换，求容器B中气体质量与气体总质量之比。已知：1摩尔理想气体的内能为CTu，其中C是已知常量，T为绝对温度；一定质量的理想气体经历缓慢的绝热过程时，其压强p与体积V满足过程方程常量C
RCpV，其中R为普适气体常量。重力影响和连接管体积均忽略不计。解：设重新关闭阀门后容器中气体的摩尔数为1
，B中气体的摩尔数为2
，
1
f则气体总摩尔数为12

（1）把两容器中的气体作为整体考虑，设重新关闭阀门后容器中气体温度为1T，B中气体温度为2T，重新关闭阀门之后与打开阀门之前气体内能的变化可表示为111221U
CTT
CTT（2）由于容器是刚性绝热的，按热力学第一定律有0U（3）令1V表示容器的体积初始时中气体的压强为1p，关闭阀门后中气体压强为1pα，由理想气体状态方程可知111pV
RT（4）1111pV
RTα（5）由以上各式可解得112111ααTTTTT
1
f由于进入容器B中的气体与仍留在容器中的气体之间没有热量交换，因而在阀门打开到重新关闭的过程中留在容器中的那部分气体经历了一个绝热过程，设这部分气体初始时体积为10V压强为
1p时，则有11011CRCRCCpVpVα（6）利用状态方程可得1101111pVpVTTα（7）由（1）至（7）式得，阀门重新关闭后容器B中气体质量与气体总质量之比222RCCRCRRCR
αααα（8）评分标准：
1
f本题15分（1）式1分，（2）式3分，（3）式2分，（4）、（5）式各1分，（6）式3分，（7）式1分，（8）式3分
七、（16分）图中L为一薄凸透镜，Q为高等于200cm与光轴垂直放置的线1状物，已知Q经L成一实像，像距为400cm。现于1L的右方依次放置薄凹透镜1L、3L和薄凸透镜4L以及屏P，它们之间的距离如图所示，所有的透镜都共轴，2屏与光轴垂直，L、3L焦距的大小均为150cm。已知物Q经上述四个透镜最后2在屏上成倒立的实像，像高为0500cm。
1、L焦距的大小为cm，4L焦距的大小为cm。12、现保持Q、L、4L和P位置不变，而沿光轴平移2L、3L，最后在屏上成
1
f1倒立的实像，像高为182cm，此时L和1L的距离为cm，3L和4L的距离r