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例6用一只玻璃杯、水和天平，怎样测出小石子的密度？【点拨】要测出小石子的密度，就必须测出小石子的质量和体积。小石子的质量可用天平直接测量，但由于没有量筒，小石子的体积则无法用排液法和量筒直接测出。题中给出了一个玻璃杯，应从中思考，找出测量小石
f子体积的突破口。【答案】（1）用天平测出小石子的质量m；（2）在小玻璃杯中加适量的水，用天平测出它们的质量m1；（3）在装水的杯中放入小石子，记下水在杯中的位置，如图175（b）所示，然后将小石子取出；（4）在原来装水的玻璃杯中再加入水，使水面上升如图175（c）所示，并用天平测出它们的质量m2；（5）计算增加的水的质量Δmm2m1，这部分水的V石ΔV水Δmρ水（m2m1）ρ水所以ρ石m石V石m石m2m1ρ水m石ρ水m2m1体积为到刚才记下的位置，
1735密度知识的应用例7一个瓶子的质量是20g，装满酒精后，酒精和瓶子的总质量是100g，装满某种液体后，液体和瓶子的总质量是120g，请问瓶内所装的是什么液体？已知酒精的密度为08×103kgm3。【点拨】已知空瓶的质量和瓶子装满酒精后的质量，可以算出酒精的质量。再利用Vmρ，可求得酒精的体积，即瓶子的容积。装满液体后，利用液体的质量和瓶子的容积（也等于液体的体积），就可算出所装液体的密度，再与密度表中的数据进行比较，就可以知道是什么液体。【解答】瓶内酒精的质量为m1m总1m瓶100g20g80g，酒精的体积V1m1ρ酒80g08gcm3100cm3，液体的体积V2V1100cm3，所以ρ液m2V2100g100cm31gcm31×103kgm3。根据液体密度可知瓶内所装为水。【答案】瓶内所装液体为水。
例8一定量的冰融化成水，体积变化了56cm3。求原冰块的体积和质量。【点拨】由冰的密度ρ109×103kgm3，水的密度ρ210×103kgm3，知道冰融化为水时，其质量不变，所以体积会变小。为了计算方便，在运算中可采用“gcm3”为单位。【解答】设冰块的体积V，质量为m，则m09V①
fV冰V水56联立①、②两式即可解得：V560cm3，m504g。【答案】原冰块的体积为560cm3，504g。
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例9已知金的密度ρ1193gcm3，银的密度ρ2105gcm3。用金、银合金制成的工艺品，测得其体积为20cm3，质量为280g，问此工艺品种金、银的质量m1与m2、体积V1与V2分别是多少？【点拨】抓住工艺品中金、银的质量之和等于工艺品的质量，金、银物质的体积之和等于工艺品的总体积，再根据密度公式，就可得出结果。【解析】设金的体积为V1，质量为m1，银的体积为V2，质量为m2。根据题意有V1V220cmr