学生通过
作交流,组间相
到形,培养学生对几
探
数格子和观察
互帮助。
何图形的直观感受
索
易知,
(2)深入学生,
能力,并体会数形结
二
倾听学生的思S正方形AS正方形B合的数学思想!
路,把握学生的S正方形C
(2)先完成探
思维情况。对困
究的小组先展
惑的学生进行引
示,展示后帮助
导、启发;
还未完成的小
组!
小组二:直角边为整数的情况
学生在教师的
引导下动手操
通过动手操作,
作,通过合作交
探
流,采用“割补、培养学生的自主探
索
教师巡视观察进拼凑”或“皮克究与合作学习能力,
行个别辅导和引
三
导。
公式”等方法同并充分发挥学生的
样也可以发现积极性、主动性和创
S正方形AS正方形B
S正方形C
新精神。
f小组三:直角边为小数的情况
教师把所有的小
将探究活动逐
探
组都投入到直角边为小数的情况
学生积极讨论,
步深化,使学生体会
索
尝试各种方法数学从特殊到一般
的战斗,使本节
四
来验证规律。课的讨论推上了
的过程!
高潮。
师生共同总结以上三种情况的探究成果:
以直角三角形的三边做正方形,两直角边为边的正方形面积之和等于
归斜边为边的正方形的面积;
纳
总
再引导学生用边长来表示正方形的面积,便可以发现:
结a2b2c2这就是著名的勾股定理!
培养学生数学归纳能力,发展学生的合情推理能力!
通过以上探索验证,得出定理:三、合1、语言描述:得直角三角形两直角边的平方和等于斜边出的平方定2、符号表示理,语言描述3、介绍我国在勾股定理的贡献
(1)教师引导学生用数学语言描述定理;(2)介绍我国在勾股定理的贡献;(3)请小组代表分享探索历程。
(1)学生听讲思考并积极发言,推荐小组代表分享探索历程;(2)听老师讲述我国在勾股定理的贡献。
让学生用自己的语言描述勾股定理,培养学生的数学语言表达能力,感受数学语言的简洁美,!并让学生代表分享小组的探索的历程,体会“再创造”的成就感!并通过我国在勾股定理上的辉煌史,激发学生的民族自豪感!
四
、问题1求出图中字母所代表的正方形的教师引导学生运学生运用定理
应面积、直角三角形中未知边的长度
用定理解决问题解决问题
用
f定理,解决问题
问题2如图所示,一次强烈台风使得我校的旗杆在离地面9米处折断倒下,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。学校想重新配置一根和原来一样长的旗杆,问旗杆在折断之前有多高?
问题3r