扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是:360°×35126°;1分(3)∵D等级的人数为:400×35140;如图所示:
(4)列树状图得:
;1分
所以从树状图可以看出所有可能的结果有12种,数字之和为奇数的有8种,则小明参加的概率为:P,小刚参加的概率为:P,故游戏规则不公平.3分
f21、(1)证明:连接DO,∵对角线AC为⊙O的直径,∴∠ADC90°,∴∠EDC90°;∵∠EDC90°,F是EC的中点,∴DFFC,∴∠FDC∠FCD,∵ODOC,∴∠OCD∠ODC,∵∠OCF90°∴∠ODF∠ODC∠FDC∠OCD∠DCF90°,∴DF是⊙O的切线;4分(2)解:如图所示:可得∠ABD∠ACD,∵∠E∠DCE90°,∠DCA∠DCE90°,∴∠DCA∠E,
又∵∠ADC∠CDE90°,∴△CDE∽△ADC,∴,∴DC2ADDE
∵AC2DE,∴设DEx,则AC2x,
则AC2AD2ADDE,
即(2x)2AD2ADx,整理得:AD2ADx20x20,
解得:AD4x或45x(负数舍去),则DC
2x,
故ta
∠ABDta
∠ACD2.4分22、(每问4分)
f23、
24、解:(1)△ACE是等腰三角形,理由如下:1分∵四边形ABCD和四边形BPEF是正方形,∴ABBC,BPBF,∴APCF,在△APE和△CFE中,
f,
∴△APE≌△CFE,∴EAEC∴△ACE为等腰三角形4分(2)①△ACE是直角三角形,理由如下:1分∵P为AB的中点,∴PAPB,又PBPE,∴PAPE,∴∠PAE45°,又∠DAC45°,∴∠CAE90°,即△ACE是直角三角形;4分②∵EP平分∠AEC,EP⊥AG,∴APPGab,BGa(2a2b)2ba
∵PE∥CF,∴,即
,解得,ab;10分
作GH⊥AC于H,∵∠CAB45°,
∴HGAG×(2b2b)(2)b,又BG2ba(2)b,
∴GHGB,GH⊥AC,GB⊥BC,∴∠HCG∠BCG,∵PE∥CF,∴∠PEG∠BCG,∴∠AEC∠ACB45°.∴a:b:1;∴∠AEC45°.12分
25、解:(1)当x0时,y1x23x22
2
2
∴C(0,2)……………………………………………………1分
当y0时,-x2x20
解得x1-1,x24
∴A10,B40………………………………………………3分
(2)∵点D与点C关于x轴对称,
∴D02………………………………………………………4分
设直线BD为ykx2
把B40代入,得04k2
∴k12
∴BD的解析式为:y1x2………………………………………6分2
(3)∵Pm0
f∴Mmm2,Q1m23m2
2
2
若四边形CQMD为平行四边形,∵QM∥CD,∴QMCD4当P在线段OB上运动时,
QM1m23m2(1m2)1m2m44…………………8分
2
2
2
2
解得m0(不合题意,舍去),m2
∴mr