小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．
f21、本题满分8分如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF．（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若AC25DE，求ta
∠ABD的值．
22、本题满分8分如图，已知函数yk（x＞0）的图像经过点A、B，点B的坐标为（2，x
2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y
y
axb的图像经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E．
（1）若AC3OD，求a、b的值；2
（2）若BC∥AE，求BC的长．
A
D
FB
23、本题满分7分某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3
EOC
x
件A商品和2件B商品，共需135元．
（1）设A，B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；
（2）B商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天
销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件．
①求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？
②求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？
24、本题满分12分已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA、EC．
f（1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，判断△ACE的形状，并说明理由；（2）若点P在线段AB上．①如图2，连接AC，当P为AB的中点时，判断△ACE的形状，并说明理由；②如图3，设ABa，BPb，当EP平分∠AEC时，求a：b及∠AEC的度数．
25、本题满分12分如图，抛物线y1x23x2与x轴交于点A，点B，与y轴交22
于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点设点P的坐标为m0，过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q1求点A，点B，点C的坐标；2求直线BD的解析式；3当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；4在点P的运动过程中，是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，
求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由
ff数学试题答案一、选择题：1、D2、D3、C4、B5、B6、B7、D8、C9、A10、D二、填空题：
11、1310812、3abab13、414、4015、3216、42
17、22
三、解答题：
18、10082017
19、（1）229（2）原式yx31x
20、解：（1）利用条形图和扇形图可得出：本次参与调查的学生共有：180÷45400；
m×10015，
15154535；3分
（2）图2所示的r